((本小題滿分12分)
已知點(diǎn)F(1,0),直線,設(shè)動(dòng)點(diǎn)P到直線的距離為,已知,且

(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程;
(2)若,求向量的夾角;
(3)如圖所示,若點(diǎn)G滿足,點(diǎn)M滿足,且線段MG的垂直平分線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,求的面積.
解:(1)設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y),

化簡(jiǎn)得
即動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程

夾角
 
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

((本題滿分12分)
已知橢圓方程為,斜率為的直線過(guò)橢圓的上焦點(diǎn)且與橢圓相交于,兩點(diǎn),線段的垂直平分線與軸相交于點(diǎn)
(Ⅰ)求的取值范圍;
(Ⅱ)求△面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題12分)
設(shè)分別是橢圓 的左、右焦點(diǎn),是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求的取值范圍;
(2)設(shè)過(guò)定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N,且∠為銳角,求直線的斜率的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)A、B是橢圓上的兩點(diǎn),點(diǎn)N(1,3)是線段AB的中點(diǎn),線段AB的垂直平分線與橢圓相交于C、D兩點(diǎn).
(Ⅰ)確定的取值范圍,并求直線AB的方程;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí)求由A、B、C、D四點(diǎn)組成的四邊形的面積。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

. (本小題滿分13分)
設(shè)A,B是橢圓上的兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),向量,向量
(1)設(shè),證明:點(diǎn)M在橢圓上;
(2)若點(diǎn)P、Q為橢圓上兩點(diǎn),且試問(wèn):線段PQ能否被直線OA平分?若能平分,請(qǐng)加以證明;若不能平分,請(qǐng)證明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題共12分)
 已知A(-2,0),B(2,0)為橢圓C的左、右頂點(diǎn),F(xiàn)為其右焦點(diǎn),P是橢圓C上異于A、B的動(dòng)點(diǎn),且面積的最大值為
(1)求橢圓C的方程及離心率e;
  (2)直線AP與橢圓在點(diǎn)B處的切線交于點(diǎn)D,當(dāng)直線AP繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),試判斷以BD為直徑的圓與直線PF的位置關(guān)系,并加以證明。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

橢圓與直線交于A、B兩點(diǎn),過(guò)原點(diǎn)與線段AB中點(diǎn)的直線的斜率為,則  值為      (  )
A.              B.             C.            D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知是橢圓的左、右焦點(diǎn),過(guò)點(diǎn)F1作傾斜角為 的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn),的內(nèi)切圓的半徑為
(I)求橢圓的離心率;
(II)若,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知橢圓,的離心率為,過(guò)其右焦點(diǎn)斜率為)的直線與橢圓交于A,B兩點(diǎn),若,則的值為(   )
A  1         B        C         D  2

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