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如圖,A,B是兩圓的交點,AC是小圓的直徑,D和E分別是CA和CB的延長線與大圓的交點,已知AC=4,BE=10,且BC=AD,則AB=
 

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分析:根據割線定理得CA×CD=CB×CE,從而可求得PC的長,也就不難求得AB的長.
解答:解:設BC=x,由割線定理,
得CA×CD=CB×CE,即4(4+x)=x(x+10).
解得x=2,因為AC是小圓的直徑,
則AB=
AC2-BC2
  =2
3

故填:2
3
點評:此題主要是考查與圓有關的比例線段,運用了切線長定理,注意最后利用AC是小圓的直徑構成的直角三角形求解.
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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,A、B是兩圓的交點,AC是小圓的直徑,D和E分別是CA和CB的延長線與大圓的交點,已知AC=4,BE=10,且BC=AD,求DE的長.
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網(幾何證明選講選做題)  如圖,A、B是兩圓的交點,AC是小圓的直徑,D和E分別是CA和CB的延長線與大圓的交點,已知AC=4,BE=10,且BC=AD,則DE=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,A,B是兩圓的交點,AC是小圓的直徑,D和E分別是CA和CB的延長線與大圓的交點,已知AC=4,BE=10,且BC=AD,則AB=     .

   

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科目:高中數學 來源:2014屆廣東省高二下學期期末考試理科數學試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,A,B是兩圓的交點,AC是小圓的直徑,D和E分別是CA和CB的延長線與大圓的交點,已知AC=4,BE=10,且BC=AD,則DE=      .

 

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