已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a•b＜0，求f（x+1）＞f（x）時的x的取值范圍．
（1）①若a＞0，b＞0，則y=a•2x與y=b•3x均為增函數(shù)，所以f（x）=a•2x+b•3x在R上為增函數(shù)；
②若a＜0，b＜0，則y=a•2x與y=b•3x均為減函數(shù)，所以f（x）=a•2x+b•3x在R上為減函數(shù)．
（2）①若a＞0，b＜0，
由f（x+1）＞f（x）得a•2x+1+b•3x+1＞a•2x+b•3x，
化簡得a•2x＞-2b•3x，即(
2
3
)x＞
-2b
a
，
解得x＜log
2
3
-2b
a
；
②若a＜0，b＞0，
由f（x+1）＞f（x）可得(
2
3
)x＜
-2b
a
，
解得x＞log
2
3
-2b
a
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知某企業(yè)原有員工2000人，每人每年可為企業(yè)創(chuàng)利潤3.5萬元．為應對國際金融危機給企業(yè)帶來的不利影響，該企業(yè)實施“優(yōu)化重組，分流增效”的策略，分流出一部分員工待崗．為維護生產(chǎn)穩(wěn)定，該企業(yè)決定待崗人數(shù)不超過原有員工的5%，并且每年給每位待崗員工發(fā)放生活補貼0.5萬元，據(jù)評估，若待崗員工人數(shù)為x，則留崗員工每人每年可為企業(yè)多創(chuàng)利潤（1-
81
100x
）萬元．為使企業(yè)年利潤最大，應安排多少員工待崗？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=(
1
2
)x2+2x的單調(diào)增區(qū)間為（　�。�
A．[-1，+∞）B．（-∞，-1]C．（-∞，+∞）D．（-∞，0]

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

根據(jù)市場調(diào)查，某商品在最近的40天內(nèi)的價格f（t）與時間t滿足關系f(t)=
t+20，(0≤t＜20，t∈N)
-t+42，(20≤t≤40，t∈N)
，銷售量g（t）與時間t滿足關系g（t）=-t+50（0≤t≤40，t∈N），設商品的日銷售額的F（t）（銷售量與價格之積），
（Ⅰ）求商品的日銷售額F（t）的解析式；
（Ⅱ）求商品的日銷售額F（t）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某校學生社團心理學研究小組在對學生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其注意力指數(shù)P與聽課時間t之間的關系滿足如圖所示的曲線．當t∈（0，14]時，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，當t∈[14，40]時，曲線是函數(shù)y=logα（x-5）+83（a＞0且a≠1）圖象的一部分．根據(jù)專家研究，當注意力指數(shù)P大于等于80時聽課效果最佳．
（1）試求P=f（t）的函數(shù)關系式；
（2）老師在什么時段內(nèi)安排核心內(nèi)容能使得學生聽課效果最佳？
請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=a-
2
2x+1
（x∈R），a為實數(shù)
（1）試用單調(diào)性定義證明對任意實數(shù)a，f（x）在其定義域上為增函數(shù)；
（2）試確定a的值，使f（x）為奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)為常數(shù)，其中的圖象如右圖，則下列結論成立的是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設a＝log36，b＝log510，c＝log714，則(　　).
A．c＞b＞aB．b＞c＞a C．a(chǎn)＞c＞bD．a(chǎn)＞b＞c

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知上的增函數(shù)，那么的取值范圍是
A．B．C．D．

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同步練習冊答案