在△ABC中，AB＝9，AC＝12，BC＝18，D為AC上一點，DC＝AC，在AB上取一點E，得到△ADE，若△ADE與△ABC相似，則DE的長為

[　　]
A．

6

B．

8

C．

6或8

D．

14

答案：C
解析：

　　依題意，本題有兩種情形．

　　如圖(1)，過D作DE∥CB交AB于E，則AD∶AC＝AE∶AB＝DE∶CB，AB＝9，AC＝12，DC＝AC＝×12＝8．

　　所以AD＝AC－DC＝12－8＝4，

　　所以DE＝＝＝6．

　　如圖(2)，作∠ADE＝∠B，交AB于E，

　　則△ADE∽△ABC．

　　所以有AD∶AB＝AE∶AC＝DE∶BC．

　　所以DE＝＝8．

　　所以DE的長為6或8．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

．給出下列命題：

①命題“若b2－4ac<0，則方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)無實根”的否命題；

②命題在“△ABC中，AB＝BC＝CA，那么△ABC為等邊三角形”的逆命題；

③命題“若a>b>0，則>>0”的逆否命題；

④若“m>1，則mx2－2(m＋1)x＋(m－3)>0的解集為R”的逆命題．

其中真命題的序號為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年北京大學附屬中學河南分校高二10月月考數(shù)學試卷A（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，則的值為(    )

A．79                B．69　    C．5                                 D．-5

 

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科目：高中數(shù)學 來源：新課標高三數(shù)學空間圖形的平行關系、垂直關系專項訓練（河北） 題型：解答題

如右圖，A、B、C、D為空間四點．在△ABC中，AB＝2，AC＝BC＝.等邊三角形ADB以AB為軸運動．

(1)當平面ADB⊥平面ABC時，求CD；

(2)當△ADB轉動時，是否總有AB⊥CD?

證明你的結論．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆山東省高二第一次質量監(jiān)測考試理科數(shù)學試卷 題型：選擇題

在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，則的值為(   )

A．79           B．69          C．5           D．-5

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年重慶市高二下學期第一次月考數(shù)學理卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）

在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，PA⊥平面ABC，PA＝8，求點P到BC的距離.

 

 

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