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600
連接AD,取AD中點P,連接PM、PN，
則PN∥AC，PM∥BD，
且 
∴∠MPN即是異面直線AC和BD所成的角，
又∵MN=，∴ΔPMN是等邊三角形
∴∠MPN=600
∴異面直線AC和BD所成的角為600
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

四棱錐P—ABCD中，PA⊥面ABCD，PA=AB=BC=2，E為PA中點，過E作平行于底面的面EFGH分別與另外三條側棱交于F，G，H，已知底面ABCD為直角梯形，AD//BC，AB⊥AD，∠BCD=135°
（1）求異面直線AF，BG所成的角的大小；
（2）設面APB與面CPD所成的銳二面角的大小為θ，求cosθ.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為2，點E為棱AB的中點。求：D1E與平面BC1D所成角的大�。ㄓ糜嘞抑当硎荆�                        

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直三棱柱A1B1C1—ABC中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB. D、E分別為棱C1C、B1C1的中點.
求正切值；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

S是正△ABC所在平面外一點,且SA=SB=SC=AB,如果E、F分別為SC、AB中點,則異面直線EF與SA所成的角為(    )
A.90°          B.60°                 C.45°          D.30°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平面平面，，，△是正三角形，則二面角的平面角的正切值為多少．
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設△ABC和△DBC所在的兩個平面互相垂直，且AB=BC=BD，∠ABC=∠DBC=，求:
(1)直線AD與平面BCD所成角的大��；
(2)異面直線AD與BC所成的角；
(3)二面角A—BD—C的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為1，高為h（h＞3），點M在側棱BB1上移動，并且M到底面ABC的距離為x，且AM與側面BCC1B1所成的角為α．
（1）若α在區(qū)間[
π
6
，
π
4
]上變化，求x的變化范圍；
（2）若α為
π
6
，求AM與BC所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知：中，于，三邊分別是，則有；類比上述結論，寫出下列條件下的結論：四面體中，，的面積分別是，二面角的度數分別是，則　　　　．

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