在如圖所示的多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，且AC＝AD＝CD＝DE＝2，AB＝1.

(1)請在線段CE上找到點F的位置，使得恰有直線BF∥平面ACD，并證明這一結(jié)論；
(2)求多面體ABCDE的體積．
（1）見解析   （2）
(1)如圖所示，由已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，∴AB∥ED，

設(shè)F為線段CE的中點，H是線段CD的中點，連接BF、FH、AH，則FH=ED，又AB＝ED，
∴FH=AB，
∴四邊形ABFH是平行四邊形，∴BF∥AH，
又因為BF?平面ACD，AH?平面ACD，
∴BF∥平面ACD.
(2)取AD中點G，連接CG.
因為AB⊥平面ACD，∴CG⊥AB，又CG⊥AD，
∴CG⊥平面ABED，即CG為四棱錐C—ABED的高，求得CG＝，
∴VC—ABED＝··2·＝.
練習(xí)冊系列答案
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（1）求證：
（2）
（3）若，，求三棱錐的體積．

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（2）若棱錐E-DFC的體積為,求的值;
（3）在線段AC上是否存在一點P,使BP⊥DF？如果存在,求出的值;如果不存在,請說明理由.

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側(cè)棱長為2的正三棱錐，若其底面周長為9，則此幾何體的體積為（   ）
A．
B．
C．
D．

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四面體ABCD中，已知AB=CD=，AC=BD=，AD=BC=，則四面體ABCD的外接球的表面積為（ ）
A．25pB．45pC．50pD．100p

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