已知空間4個(gè)球,它們的半徑分別為2, 2, 3, 3,每個(gè)球都與其他三個(gè)球外切,另有一個(gè)小球與這4個(gè)球都外切,則這個(gè)小球的半徑為( 。
A.B.C.D.
B  

試題分析:設(shè)半徑為的兩個(gè)球的球心為,半徑為2的兩個(gè)球的球心為,與這4個(gè)球都外切的小球的球心為,半徑為,連接,得到四棱錐,則
,連接,取的中點(diǎn)分別為,連接,在中,,同理,為等腰三角形,,同理可證,是異面直線的公垂線,又分別是的中點(diǎn),
在線段上,在中,,同理得
,在中,,又,由此可得
,解得,負(fù)值舍去。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,多面體的直觀圖及三視圖如圖所示,分別為的中點(diǎn).
(1)求證:平面;
(2)求多面體的體積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平行四邊形中,,,將沿折起到的位置.
(1)求證:平面;
(2)當(dāng)取何值時(shí),三棱錐的體積取最大值?并求此時(shí)三棱錐的側(cè)面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,三棱錐中,平面.

(1)求證:平面;
(2)若,中點(diǎn),求三棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知平面,,,
的中點(diǎn),.
(1)求證:平面
(2)求證:平面平面;
(3)求此多面體的體積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在如圖所示的多面體ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,且AC=AD=CD=DE=2,AB=1.

(1)請(qǐng)?jiān)诰段CE上找到點(diǎn)F的位置,使得恰有直線BF∥平面ACD,并證明這一結(jié)論;
(2)求多面體ABCDE的體積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示是三棱錐D-ABC的三視圖,點(diǎn)O在三個(gè)視圖中都是所在邊的中點(diǎn),則異面直線DO和AB所成角的余弦值等于( 。
A.
3
3
B.
1
2
C.
3
D.
2
2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

幾何體的三視圖如圖所示,則這個(gè)幾何體的直觀圖可以是( 。
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知正三角形的邊長(zhǎng)為2,沿著上的高將正三角形折起,使得平面平面,則三棱錐的體積是              

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案