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已經函數
（Ⅰ）函數f（x）的圖象可由函數g（x）的圖象經過怎樣變化得出？
（Ⅱ）求函數h（x）=f（x）-g（x）的最小值，并求使用h（x）取得最小值的x的集合．
【答案】分析：（Ⅰ）先利用誘導公式把函數f（x）中余弦函數轉化成正弦函數，進而利用圖象平移的法則，求得答案．
（Ⅱ）把函數f（x）和g（x）的解析式代入h（x）中，利用兩角和公式化簡整理，進而根據余弦函數的性質求得函數的最小值以及此時x的集合．
解答：解：（Ⅰ），
所以要得到f（x）的圖象只需要把g（x）的圖象向左平移個單位長度，再將所得的圖象向上平移個單位長度即可．
（Ⅱ）．
當2x+=2kπ+z（k∈Z）時，h（x）取得最小值．
h（x）取得最小值時，對應的x的集合為．
點評：本題主要考查了三角函數中恒等式變換應用，兩角和公式，圖象的平移等知識點．三角函數中公式多且復雜，平時應注意多積累．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某同學在研究函數y=f（x）（x≥1，x∈N）的性質，他已經正確地證明了函數f（x）滿足：f（3x）=3f（x），
并且當1≤x≤3時，f（x）=[1-|x-2|]，這樣對任意x≥1，他都可以求f（x）的值了，比如f（3×
8
3
）=3f（
8
3
）=3[1-|
8
3
-2|]=1，f（54）=33f（
54
33
）=27，請你根據以上信息，求出集合M={x|f（x）=f（99）}中最小的元素是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某同學在研究函數y=f（x）（x≥1，x∈R）的性質，他已經正確地證明了函數f（x）滿足：f（3x）=3f（x），并且當1≤x≤3時，f（x）=1-|x-2|，這樣對任意x≥1，他都可以求f（x）的值了．則
（1）f（8）=
 
；
（2）集合M={x|f（x）=f（99）}中最小的元素是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某同學在研究函數y=f（x）（x≥1，x∈R）的性質，他已經正確地證明了函數f（x）滿足：f（3x）=3f（x），并且當1≤x≤3時，f（x）=1-|x-2|，這樣對任意x≥1，他都可以求f（x）的值了．則
（1）f（8）=________；
（2）集合M={x|f（x）=f（99）}中最小的元素是________．

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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省宿遷市高考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某同學在研究函數y=f（x）（x≥1，x∈N）的性質，他已經正確地證明了函數f（x）滿足：f（3x）=3f（x），
并且當1≤x≤3時，f（x）=[1-|x-2|]，這樣對任意x≥1，他都可以求f（x）的值了，比如f（3×）=3f（）=3[1-|-2|]=1，f（54）=33f（）=27，請你根據以上信息，求出集合M={x|f（x）=f（99）}中最小的元素是    ．

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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省宿遷市高考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

某同學在研究函數y=f（x）（x≥1，x∈N）的性質，他已經正確地證明了函數f（x）滿足：f（3x）=3f（x），
并且當1≤x≤3時，f（x）=[1-|x-2|]，這樣對任意x≥1，他都可以求f（x）的值了，比如f（3×）=3f（）=3[1-|-2|]=1，f（54）=33f（）=27，請你根據以上信息，求出集合M={x|f（x）=f（99）}中最小的元素是    ．

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