5個(gè)人負(fù)責(zé)一個(gè)社團(tuán)的周一至周五的值班工作，每人1天，若甲同學(xué)不值周一，乙同學(xué)不值周五，且甲，乙不相鄰的概率是
 
？
考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：由題意分三種情況，利用排列數(shù)公式分別求出所有基本事件的個(gè)數(shù)，再由概率公式求出甲，乙不相鄰的概率．
解答： 解：由題意得，甲不在周一，乙不在周五，甲乙排列有3種情況：
（1）乙在周一，甲不在周五，乙x甲xx，排列數(shù)：
A
4
4
-
A
3
3
=18；
（2）乙不在周一，甲在周五，x乙xx甲，排列數(shù)：
A
1
2
•
A
3
3
=12；
（3）乙不在周一，甲不在周五，x乙x甲x，排列數(shù)：
A
3
3
•
A
2
2
=12，
共有18+12+12=42，
又5人值班的排列：
A
5
5
=120，
所以甲，乙不相鄰的概率P=
42
120
=
7
20
，
故答案為：
7
20
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查隨機(jī)事件的概率公式，排列數(shù)公式，以及分類討論思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4cos2x+4sinxcosx-3．
（Ⅰ）求f（-
π
4
）的值及f（x）的對(duì)稱軸方程；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-
π
8
，
π
2
]上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=asinx+b
3x
+4（其中a，b為常數(shù)），若f（2）=5，則f（-2）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=k（x-2）+6與雙曲線x2-y2=1恒有公共點(diǎn)則k的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四面體ABCD中，棱長為a，M、N分別為BC、AD的中點(diǎn)．求：
（1）直線AM和CN所成角；
（2）直線AM和平面BCD所成角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O，A，B是平面上的三個(gè)點(diǎn)，直線AB上有一點(diǎn)C，滿足2
AC
+
CB
=0，若
OA
=a，
OB
=b，則
OC
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-|x-3|(x≤6)
1
2
f(x-6)(x＞6)
，則函數(shù)g（x）=xf（x）-9的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　　）
A、6B、7C、8D、9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，AC=BC=a，點(diǎn)A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點(diǎn)D，A1D∩AC1=M，BA1⊥AC1．
（Ⅰ）試問在線段AB是否存在一點(diǎn)N，使得MN∥平面BB1C1C，若存在，指出N點(diǎn)位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，說明理由；
（Ⅱ）求點(diǎn)C1到平面A1ABB1的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)各項(xiàng)均為正整數(shù)的數(shù)列{an}，若存在正整數(shù)m和各項(xiàng)均為整數(shù)的數(shù)列{bn}，滿足
（1）0≤bn＜m；
（2）m是an-bn的約數(shù)；
（3）存在正整數(shù)T，使得bn+T=bn對(duì)所有n∈N*恒成立．
則稱數(shù)列{an}為模周期數(shù)列，其中數(shù)列{bn}稱為數(shù)列{an}的模數(shù)列，T叫做數(shù)列{bn}的周期．已知數(shù)列{an}是模周期數(shù)列，且滿足：a1=1，an+1=2an+1，若m=10，則一個(gè)可能的T=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案