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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
給出下列命題:
①函數(shù)為非零常數(shù))的圖象可由函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過平移得到;
②函數(shù)在R上既是奇函數(shù)又是增函數(shù).
③不等式
④函數(shù)至多有一個(gè)交點(diǎn).
⑤若定義在R上的函數(shù)滿足,則函數(shù)是周期函數(shù).
⑥在定義域內(nèi)恒成立函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的充分不必要條件.
其中正確命題的序號是 .(把你認(rèn)為正確命題的序號都填上)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)(,),.
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并確定其零點(diǎn)個(gè)數(shù);
(2)若在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增,求的取值范圍;
(3)證明不等式 ().
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
定義一種新運(yùn)算“”如下:當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),,對于函數(shù)(“· ”和“”仍為通常的乘法和減法運(yùn)算),把 的圖像按向量平移后得到的圖像,若是奇函數(shù),則____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
某企業(yè)投資72萬元興建一座環(huán)保建材廠. 第1年各種經(jīng)營成本為12萬元,以后每年的經(jīng)營成本增加4萬元,每年銷售環(huán)保建材的收入為50萬元. 則該廠獲取的純利潤達(dá)到最大值時(shí)是在第 年.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知函數(shù)f(x)=x2+2x+a,f(bx)=9x-6x+2,其中x∈R,a,b為常數(shù),則方程f(ax+b)=0的解集為
。
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