【題目】已知i是虛數(shù)單位,a,b∈R,則“a=b=1”是“(a+bi)2=2i”的(
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

【答案】A
【解析】解:當“a=b=1”時,“(a+bi)2=(1+i)2=2i”成立,
故“a=b=1”是“(a+bi)2=2i”的充分條件;
當“(a+bi)2=a2﹣b2+2abi=2i”時,“a=b=1”或“a=b=﹣1”,
故“a=b=1”是“(a+bi)2=2i”的不必要條件;
綜上所述,“a=b=1”是“(a+bi)2=2i”的充分不必要條件;
故選A
【考點精析】利用復(fù)數(shù)相等對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知如果兩個復(fù)數(shù)實部相等且虛部相等就說這兩個復(fù)數(shù)相等.

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