14、某紡織廠的一個車間有n（n＞7，n∈N*）臺織布機，編號分別為1，2，3，…，n，該車間有技術(shù)工人n名，編號分別為1，2，3，…，n．定義記號aij，如果第i名工人操作了第j號織布機，此時規(guī)定aij=1，否則aij=0．若第7號織布機有且僅有一人操作，則a17+a27+a37+a47+…+an7=
1
；若a31+a32+a33+a34+…+a3n=2，說明
a31，a32，a33，…，a3n中有且僅有2個值為1，其余值為0，即第3號工人操作了2臺織布機
．
分析：對于第一個空由題意敘述的aij的含義可以知道，第7臺織布機有且僅有一人操作，說明a17，a27，a37，，an7中有且僅有一個值為1，其余值為0，即可得求解；
對于第二個空由題意敘述的aij的含義可以知道a31，a32，a33，，a3n中有且僅有2個值為1，其余值為0．
解答：解：依題意，第7臺織布機有且僅有一人操作，說明a17，a27，a37，，an7中有且僅有一個值為1，其余值為0，
∴a17+a27+a37+an7=1
同理，由a31+a32+a33++a3n=2．
說明a31，a32，a33，，a3n中有且僅有2個值為1，其余值為0，
即第3號工人操作了2臺織布機．
故答案為：1； a31，a32，a33，，a3n中有且僅有2個值為1，其余值為0，即第3號工人操作了2臺織布機．
點評：此題重在理解好題意定義的aij的含義，重點考查了學(xué)生的理解能力．
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①④

①若第7號織布機有且只有一人操作，則a17+a27+a37+…+an7=1；
②若a11+a12+…+a1n+a21+a22+…+a2n=2，說明第1、2號工人各操作一臺織布機；
③若a11+a12+…+a1n+a21+a22+…+a2n=2，，說明第1、2號織布機有兩個工人操作；
④a31+a32+a33+…+a3n=2，說明3號工人操作了兩臺織布機．

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A、第4名工人操作了3臺織布機；          B、第4名工人操作了臺織布機；

C、第3名工人操作了4臺織布機；          D、第3名工人操作了臺織布機.

 

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