已知函數(shù)

   （I）求函數(shù)的極值；

   （II）設(shè)，是否存在這樣的，使得上為單調(diào)增 函數(shù)，若存在，請(qǐng)求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由。

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（I）由已知得    3分

    由得  4分

1

+

0

-

0

+

極

極小

 

    故當(dāng)x=1，   7分

   （II）由   9分

    要使上為單調(diào)遞增函數(shù)，則只要上恒成立，

    即上恒成立，

    即恒成立，   11分

    令

    當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，即 13分

    故的取值范圍  15分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）已知函數(shù) （I）求曲線處的切線方程；   （Ⅱ）求證函數(shù)在區(qū)間[0，1]上存在唯一的極值點(diǎn)，并用二分法求函數(shù)取得極值時(shí)相應(yīng)x的近似值（誤差不超過0.2）；（參考數(shù)據(jù)e≈2.7，≈1.6，e0.3≈1.3）

   （III）當(dāng)試求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)

   （I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

   （II）若函數(shù)的取值范圍；

   （III）當(dāng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分12分)已知函數(shù)

（I）求函數(shù)的最小正周期;    （II）求函數(shù)取得最大值的所有組成的集合.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年安徽省百校論壇高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（I）求f（x）最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（II）若上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三上學(xué)期第七次測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

   （I）求f(x)在[0，1]上的極值；

   （II）若對(duì)任意成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

   （III）若關(guān)于x的方程在[0，1]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

 

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