Question

下列說法正確的是（ ）

A.平面α和平面β只有一個(gè)公共點(diǎn)

B.兩兩相交的三條線共面

C.不共面的四點(diǎn)中，任何三點(diǎn)不共線

D.有三個(gè)公共點(diǎn)的兩平面必重合

 

Answer 1

C

【解析】

試題分析：A．利用公理2判斷．B．利用相交直線的性質(zhì)判斷．C．利用公理3判斷．D．利用公理3判斷．

【解析】
A，由公理2可知如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且僅有一條經(jīng)過該點(diǎn)的公共直線，所以面面相交是直線，所以A錯(cuò)誤．

B．若三條直線相交于一個(gè)公共點(diǎn)，則三條直線不一定共面，所以B錯(cuò)誤．

C．由公理3可知：經(jīng)過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面．若任意三點(diǎn)不共線，則說明任意三點(diǎn)都在一個(gè)平面上，所以任意四點(diǎn)都在同一個(gè)平面上，所以C正確．

D．由公理3可知：經(jīng)過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面，所以當(dāng)三個(gè)公共點(diǎn)在一條直線上時(shí)，此時(shí)兩個(gè)平面相交，不一定重合，所以D錯(cuò)誤．

故選C．