設(shè)向量
a
=(1,x),
b
=(2,1-x),若
a
b
<0,則實數(shù)x的取值范圍是
 
分析:
a
=(1,x),
b
=(2,1-x),且
a
b
<0,根據(jù)平面向量數(shù)量積的運算公式,我們易得到一個關(guān)于x的不等式,解不等式即可得到實數(shù)x的取值范圍
解答:解:∵
a
=(1,x),
b
=(2,1-x),
又∵
a
b
<0,
∴2+x(1-x)<0,
即x2-x-2>0
解得x∈(-∞,-1)∪(2,+∞)
故答案為:(-∞,-1)∪(2,+∞)
點評:本題考查的知識點是平面向量數(shù)量積的運算,及一元二次不等式的解法,其中根據(jù)平面向量數(shù)量積的運算公式,構(gòu)造關(guān)于x的不等式是解答本題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)向量
a
=(1,x-1),
b
=(x+1,3),則“x=2”是“
a
b
”的
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)向量
a
=(1,x-1),
b
=(x+1,3),則“x=2”是“
a
b
”的( 。
A、充分但不必要條件
B、必要但不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)向量
a
=(1,x),
b
=(-3,4),若
a
b
,則實數(shù)x的值為
-
4
3
-
4
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:吉安二模 題型:單選題

設(shè)向量
a
=(1,x-1),
b
=(x+1,3),則“x=2”是“
a
b
”的( 。
A.充分但不必要條件B.必要但不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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