Question

已知P是雙曲線 的右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，雙曲線的離心率為e，下列命題正確的是( )．

A．雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為;

B．若，則e的最大值為;

C．△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心的橫坐標(biāo)為b ;

D．若∠F1PF2的外角平分線交x軸與M, 則．

 

Answer 1

D

【解析】

試題分析：的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，漸近線方程為，

對(duì)于選項(xiàng)A, 焦點(diǎn)到漸近線的距離，故A錯(cuò)；

對(duì)于選項(xiàng)B,設(shè),若，令所以即解得．故B錯(cuò)；

對(duì)于選項(xiàng)C:如圖，設(shè)切點(diǎn)A，由切線長(zhǎng)定理得：，即，所以，故△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心的橫坐標(biāo)為a,所以選項(xiàng)C錯(cuò)．

對(duì)于選項(xiàng)D:由外角平分線定理得：，故選D．

考點(diǎn)：漸近線方程；點(diǎn)到直線的距離公式；焦半徑公式；外角平分線定理；合比定理．