已知{an}是公比為q的等比數(shù)列,且am、am+2、am+1成等差數(shù)列.
(1)求q的值;
(2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,試判斷Sm、Sm+2、Sm+1是否成等差數(shù)列?并說明理由.
(1)q=1或-.(2)當(dāng)q=1時,Sm , Sm+2 , Sm+1不成等差數(shù)列;q=-時,Sm , Sm+2 , Sm+1成等差數(shù)列.

試題分析:(1)根據(jù)三數(shù)成等差數(shù)列,列出等量關(guān)系:2am+2=am+1+a∴2a1qm+1=a1qm+a1qm – 1,在等比數(shù)列{an}中,a1≠0,q≠0,∴2q2=q+1,解得q=1或-.(2)根據(jù)等比數(shù)列前n項和公式分類討論:若q=1,Sm+Sm+1=ma1+(m+1)a1=(2m+1)a1,Sm+2=(m+2)a1∵a1≠0,∴2Sm+2≠S m+Sm+1若q=- ,Sm+2·a1·a1,Sm+Sm+1·a1·a1·a1·a1,∴2 Sm+2=Sm+Sm+1
解:(1)依題意,得2am+2=am+1+a∴2a1qm+1=a1qm+a1qm – 1
在等比數(shù)列{an}中,a1≠0,q≠0,∴2q2=q+1,解得q=1或-. 
(2)若q=1,Sm+Sm+1=ma1+(m+1)a1=(2m+1)a1,Sm+2=(m+2)a1
∵a1≠0,∴2Sm+2≠S m+Sm+1
若q=-,Sm+2·a1·a1
Sm+Sm+1·a1·a1·a1
·a1  ∴2 Sm+2=Sm+Sm+1
故當(dāng)q=1時,Sm , Sm+2 , Sm+1不成等差數(shù)列;q=-時,Sm , Sm+2 , Sm+1成等差數(shù)列.
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;
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已知數(shù)列{an}的通項公式是an=n2+kn+2,若對于n∈N*,都有an+1>an成立,則實數(shù)的取值范圍(  )
A.k>0B.k>﹣1C.k>﹣2D.k>﹣3

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