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【題目】設函數.

(Ⅰ)討論函數的單調性;

(Ⅱ)如果對任意,都有,求實數的取值范圍.

【答案】(Ⅰ),時,函數內單調遞減;當時,函數內單調遞減,在內單調遞增.(Ⅱ)

【解析】試題分析:

(1)結合導函數的解析式討論可得,時,函數內單調遞減;當時,函數內單調遞減,在內單調遞增.

(2)構造新函數令,結合的性質可得實數的取值范圍是

試題解析:

(Ⅰ).

時,,內單調遞減;

時,令,有,此時當時,單調遞減;當時,單調遞增.

綜上所述,時,函數內單調遞減;當時,函數

內單調遞減,在內單調遞增.

(Ⅱ)令,即.

,則,則內單調遞增,所以,故.

時,故當在區(qū)間內恒成立時,必有.

時,,由(Ⅰ)知函數上單調遞減,即時,

不符合題意,舍去.

時,令,則

,

所以時單調遞增,所以恒成立,即恒成立,滿足題意.

綜上,.

練習冊系列答案
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A.3000
B.6000
C.7000
D.8000

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【題目】

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(Ⅰ)求盒中印有“長春馬拉松”標志的小球個數;

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