若等比數(shù)列{an}滿(mǎn)足a2＋a4＝20，a3＋a5＝40，則公比q＝________；前n項(xiàng)和Sn＝________.

 

2，2n＋1－2

【解析】由題意q＝＝2，又a2＋a4＝20，故a1q＋a1q3＝20，解得a1＝2，所以Sn＝2n＋1－2.

 

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在等差數(shù)列{an}中，已知a3＋a8＝10，則3a5＋a7＝________.

 

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設(shè)函數(shù)f(x)＝＋ln x，則(　　)．

A．x＝為f(x)的極大值點(diǎn) B．x＝為f(x)的極小值點(diǎn)

C．x＝2為f(x)的極大值點(diǎn) D．x＝2為f(x)的極小值點(diǎn)

 

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設(shè)a，b是兩個(gè)非零向量，下列選項(xiàng)正確的是(　　)．

A．若|a＋b|＝|a|－|b|，則a⊥b

B．若a⊥b，則|a＋b|＝|a|－|b|

C．若|a＋b|＝|a|－|b|，則存在實(shí)數(shù)λ，使得b＝λa

D．若存在實(shí)數(shù)λ，使得b＝λa，則|a＋b|＝|a|－|b|

 

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已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，設(shè)bn＋15log3an＝t，常數(shù)t∈N*.

(1)求證：{bn}為等差數(shù)列；

(2)設(shè)數(shù)列{cn}滿(mǎn)足cn＝anbn，是否存在正整數(shù)k，使ck，ck＋1，ck＋2按某種次序排列后成等比數(shù)列？若存在，求k，t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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在等差數(shù)列{an}中，若a2＋a3＝4，a4＋a5＝6，則a9＋a10等于(　　)．

A．9 B．10 C．11 D．12

 

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已知非零向量a，b，c滿(mǎn)足a＋b＋c＝0，向量a與b的夾角為60°，且|a|＝|b|＝1，則向量a與c的夾角為(　　)．

A．30° B．60° C．120° D．150°

 

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某商場(chǎng)為吸引顧客消費(fèi)推出一項(xiàng)促銷(xiāo)活動(dòng)，促銷(xiāo)規(guī)則如下：到該商場(chǎng)購(gòu)物消費(fèi)滿(mǎn)100元就可轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)一次，進(jìn)行抽獎(jiǎng)(轉(zhuǎn)盤(pán)為十二等分的圓盤(pán))，滿(mǎn)200元轉(zhuǎn)兩次，以此類(lèi)推；在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，假定指針停在轉(zhuǎn)盤(pán)的任一位置都是等可能的；若轉(zhuǎn)盤(pán)的指針落在A區(qū)域，則顧客中一等獎(jiǎng)，獲得10元獎(jiǎng)金；若轉(zhuǎn)盤(pán)落在B區(qū)域或C區(qū)域，則顧客中二等獎(jiǎng)，獲得5元獎(jiǎng)金；若轉(zhuǎn)盤(pán)指針落在其他區(qū)域，則不中獎(jiǎng)(若指針停到兩區(qū)間的實(shí)線處，則重新轉(zhuǎn)動(dòng))．若顧客在一次消費(fèi)中多次中獎(jiǎng)，則對(duì)其獎(jiǎng)勵(lì)進(jìn)行累加．已知顧客甲到該商場(chǎng)購(gòu)物消費(fèi)了268元，并按照規(guī)則參與了促銷(xiāo)活動(dòng)．

(1)求顧客甲中一等獎(jiǎng)的概率；

(2)記X為顧客甲所得的獎(jiǎng)金數(shù)，求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

 

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已知橢圓E：＝1(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F(3,0)，過(guò)點(diǎn)F的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)．若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1，－1)，則E的方程為(　　)．

A. ＝1 B. ＝1 C. ＝1 D.＝1

 

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