Question

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，

（1） 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；

（2）求函數(shù)的最小值。

Answer 1

（1）

（2）1）當(dāng)時(shí)，所以的最小值為

2）當(dāng)時(shí)，則的最小值為

3）當(dāng)時(shí)，的最小值為

【解析】

試題分析：本題考查有關(guān)二次函數(shù)在某個(gè)閉區(qū)間上的最值和值域問(wèn)題，注意在解析式未知，區(qū)間已知的情況下需要對(duì)參數(shù)進(jìn)行討論，討論的標(biāo)準(zhǔn)是對(duì)稱軸和區(qū)間的關(guān)系.

試題解析：，開(kāi)口向上，對(duì)稱軸

（1）當(dāng)時(shí)，由題意得在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015040406042031414721/SYS201504040604235329324021_DA/SYS201504040604235329324021_DA.001.png">

（2）1）當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，所以的最小值為

2）當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，

則的最小值為

3）當(dāng)時(shí)，由題意得在上是增函數(shù), 的最小值為

考點(diǎn)：二次函數(shù)在某個(gè)閉區(qū)間上的值域和最值問(wèn)題.