曲線f（x）=sinx的切線的傾斜角α的取值范圍是________．

[0，]∪[，π）
分析：由導函數(shù)的幾何意義可知函數(shù)圖象在切點處的切線的斜率值即為其點的導函數(shù)值，結合函數(shù)的值域的求法利用基本不等式求出k的范圍，再根據(jù)k=tanα，結合正切函數(shù)的圖象求出角α的范圍．，再根據(jù)導數(shù)的幾何意義可知k=tanα≥-，結合正切函數(shù)的圖象求出角α的范圍．
解答：解：根據(jù)題意得f′（x）=cosx，
∵-1≤cosx≤1，
則曲線y=f（x）上切點處的切線的斜率-1≤k≤1，
又∵k=tanα，結合正切函數(shù)的圖象
由圖可得α∈[0，]∪[，π），
故答案為：[0，]∪[，π）．
點評：本題考查了導數(shù)的幾何意義、正弦函數(shù)的導數(shù)、余弦函數(shù)的值域等基本知識，以及利用正切函數(shù)的圖象求傾斜角，考查運算求解能力，考查數(shù)形結合思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有如下四個命題：
①若直線l1：2kx+（k+1）y+1=0與直線l2：x-ky+2=0垂直，則實數(shù)k=1；
②若函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
3
）在[0，2π]上恰有一最大值與一個最小值則
7
12
≤ω＜
13
12

③已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（2+x）=f（2-x），且f（1）=1則f（2011）=1
④曲線C：
x|x|
a2
-
y|y|
b2
=1關于直線y=-x對稱．
其中正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、右圖的曲線是函數(shù)y=f（x）圖象的一部分，則f（x）可以是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知六個點A1（x1，1），B1（x2，-1），A2（x3，1），B2（x4，-1），A3（x5，1），B3（x6，-1）（x1＜x2＜x3＜x4＜x5＜x6，x6-x1=5π）都在函數(shù)f（x）=sin（x+
π3
）的圖象C上．如果這六點中不同的兩點的連線的中點仍在曲線C上，則稱此兩點為“好點組”，則上述六點中好點組的個數(shù)為
11
11
．（兩點不計順序）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線f（x）=ωsinωx+
3
ωcosωx（ω＞0，x∈R）上的一個最大值點為P，一個最小值點為Q，則P、Q兩點間的距離|PQ|的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年遼寧省撫順三中高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

曲線f（x）=ωsinωx+ωcosωx（ω＞0，x∈R）上的一個最大值點為P，一個最小值點為Q，則P、Q兩點間的距離|PQ|的最小值是（ ）
A．
B．
C．2
D．2

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