若函數(shù)f(x)=
2x+a，(x≥0)
1-
x+1
x
，(x＜0)
是定義域上的連續(xù)函數(shù)，則實數(shù)a=
-
1
2
-
1
2
．
分析：由函數(shù)f(x)=
2x+a，(x≥0)
1-
x+1
x
，(x＜0)
是定義域上的連續(xù)函數(shù)可得
lim
x→0
f(x)=f(0)，代入可求a
解答：解：∵x＜0時，f（x）=
1-
1+x
x
=
1-x-1
x(1+
x+1
)
=
-1
1+
x+1

∴
lim
x→0
f(x)=
lim
x→0
-1
1+
1+x
=-
1
2

∴-
1
2
=a+0
∴a=-
1
2

故答案為：-
1
2
點評：本題主要考查了函數(shù)連續(xù)的定義的應用，屬于基礎(chǔ)試題
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
2x(x＜3)
3x-m(x≥3)
，且f（f（2））＞7，則實數(shù)m的取值范圍為
m＜5
m＜5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
-2x+3(x≤2)
logax(x＞2)
在R上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設m∈N，若函數(shù)f(x)=2x-m
10-x
-m+10存在整數(shù)零點，則m的取值集合為
{0，3，14，30}
{0，3，14，30}
，此時x的取值集合為
{-5，1，9，10}
{-5，1，9，10}
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
2x，                 x＞0
-x2-2x-2，   x≤0
，
（Ⅰ）在給定的平面直角坐標系中畫出函數(shù)f（x）圖象；
（Ⅱ）利用圖象寫出函數(shù)f（x）的值域、單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
2x，x＜0
-2-x，x＞0
，則函數(shù)y=f（f（x））的值域是
 
．

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