【題目】已知A是拋物線y2=4x上的一點(diǎn)，以點(diǎn)A和點(diǎn)B（2，0）為直徑的圓C交直線x=1于M，N兩點(diǎn)．直線l與AB平行，且直線l交拋物線于P，Q兩點(diǎn)． （Ⅰ）求線段MN的長(zhǎng)；
（Ⅱ）若 =﹣3，且直線PQ與圓C相交所得弦長(zhǎng)與|MN|相等，求直線l的方程．

【答案】解：（Ⅰ）設(shè)A（ ，y0），則C的方程為（x﹣2）（x﹣ +y（y﹣y0）=0， 令x=1，得y2﹣y0y+ ﹣1=0，
∴|MN|=|y1﹣y2|= =2；
（Ⅱ）設(shè)直線l的方程為x=my+n，代入拋物線方程得y2﹣4my﹣4n=0，
∴y1+y2=4m，y1y2=﹣4n
∵ =﹣3，
∴x1x2+y1y2= +y1y2=﹣3，
∴n2﹣4n+3=0，
∴n=1或3，此時(shí)B（2，0）到直線l的距離d= ．
由題意，圓心C到直線l的距離等于到直線x=1的距離，
∴ = ．
∵m= ，
∴ =64，
∴ =8，
∴m=0，
∴直線l的方程為x=3，
綜上，直線l的方程為x=1或x=3．
【解析】（Ⅰ）C的方程為（x﹣2）（x﹣ +y（y﹣y0）=0，令x=1，得y2﹣y0y+ ﹣1=0，利用韋達(dá)定理及弦長(zhǎng)公式求線段MN的長(zhǎng)；（Ⅱ）設(shè)直線l的方程為x=my+n，代入拋物線方程，利用 =﹣3，求出n，直線PQ與圓C相交所得弦長(zhǎng)與|MN|相等，求出m，即可求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)是定義域?yàn)?/span>的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，，，則的解集為（ ）

A. B.

C. D.

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【題目】在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}和正項(xiàng)等差數(shù)列{bn}中，已知a1 ， a2017的等比中項(xiàng)與b1 ， b2017的等差中項(xiàng)相等，且 + ≤1，當(dāng)a1009取得最小值時(shí)，等差數(shù)列{bn}的公差d的取值集合為（ ）
A.{d|d≥ }
B.{d|0＜d＜ }
C.{ }
D.{d|d≥ }

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【題目】直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ﹣2sinθ．
（1）求C的參數(shù)方程；
（2）若點(diǎn)A在圓C上，點(diǎn)B（3，0），求AB中點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離平方的最大值．

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【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0， ）的部分圖象如圖所示，將函數(shù)f（x）的圖象向右平移 個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）在區(qū)間 （ ）上的值域?yàn)閇﹣1，2]，則θ= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是求樣本x1、x2、…x10平均數(shù) 的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)填入的內(nèi)容為（ ）
A.S=S+xn
B.S=S+
C.S=S+n
D.S=S+

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓E： + =1（a＞0）的焦點(diǎn)在x軸上．
（Ⅰ）若橢圓E的離心率e= a，求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)F1、F2分別是橢圓E的左、右焦點(diǎn)，P為直線x+y=2 與橢圓E的一個(gè)公共點(diǎn)，直線F2P交y軸于點(diǎn)Q，連結(jié)F1P，問當(dāng)a變化時(shí)， 與 的夾角是否為定值，若是定值，求出該定值，若不是定值，說(shuō)明理由．

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【題目】我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作《數(shù)書九章》中提出了計(jì)算多項(xiàng)式f（x）=anxn+an﹣1xn﹣1+…+a1x+a0的值的秦九韶算法，即將f（x）改寫成如下形式：f（x）=（…（（anx+an﹣1）x+an﹣2）x+…+a1）x+a0 ， 首先計(jì)算最內(nèi)層一次多項(xiàng)式的值，然后由內(nèi)向外逐層計(jì)算一次多項(xiàng)式的值，這種算法至今仍是比較先進(jìn)的算法，將秦九韶算法用程序框圖表示如圖，則在空白的執(zhí)行框內(nèi)應(yīng)填入（ ）
A.v=vx+ai
B.v=v（x+ai）
C.v=aix+v
D.v=ai（x+v）

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