Question

【題目】近年來(lái)，隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展，共享經(jīng)濟(jì)覆蓋的范圍迅速擴(kuò)張，繼共享單車、共享汽車之后，共享房屋以“民宿”、“農(nóng)家樂”等形式開始在很多平臺(tái)上線.某創(chuàng)業(yè)者計(jì)劃在某景區(qū)附近租賃一套農(nóng)房發(fā)展成特色“農(nóng)家樂”，為了確定未來(lái)發(fā)展方向，此創(chuàng)業(yè)者對(duì)該景區(qū)附近六家“農(nóng)家樂”跟蹤調(diào)查了天.得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表，為收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（單位：元/日），為入住天數(shù)（單位：），以頻率作為各自的“入住率”，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)與“入住率”的散點(diǎn)圖如圖

x	50	100	150	200	300	400
t	90	65	45	30	20	20

（1）若從以上六家“農(nóng)家樂”中隨機(jī)抽取兩家深入調(diào)查，記為“入住率”超過(guò)的農(nóng)家樂的個(gè)數(shù)，求的概率分布列；

（2）令，由散點(diǎn)圖判斷與哪個(gè)更合適于此模型（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）？并根據(jù)你的判斷結(jié)果求回歸方程.（結(jié)果保留一位小數(shù)）

（3）若一年按天計(jì)算，試估計(jì)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為多少時(shí)，年銷售額最大？（年銷售額入住率收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)）

參考數(shù)據(jù)：

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析，（3）收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)約為元/日時(shí)，最大值約為元

【解析】

（1）由題意可知的所有可能取值為.分別計(jì)算相應(yīng)的概率值確定分布列即可；

（2）由散點(diǎn)圖可知更適合于此模型.分別確定，的值即可確定回歸方程；

（3）由題意可得 利益導(dǎo)函數(shù)研究年銷售額的最大值即可.

（1）的所有可能取值為.

則 ，

的分布列

（2）由散點(diǎn)圖可知更適合于此模型.

其中，

所求的回歸方程為

（3）

令

若一年按天計(jì)算，當(dāng)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)約為元/日時(shí)，年銷售額最大，最大值約為元.