一只不透明的布袋中裝有編號為1、2、3、4、5的五個(gè)大小形狀完全一樣的小球,現(xiàn)從袋中同時(shí)摸出3只小球,用隨機(jī)變量X表示摸出的3只球中的最大號碼數(shù),則隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E(X)=( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:先分別計(jì)算出摸出的3只球中的最大號碼數(shù)為3,4,5,的概率,進(jìn)而利用數(shù)學(xué)期望的計(jì)算方法即可求出.
解答:解:①從袋中同時(shí)摸出3只小球中的最大號碼是3的情況只有一種(1,2,3),因此P(X=3)==;
②從袋中同時(shí)摸出3只小球中的最大號碼是4的情況有3種:(1,2,4),(1,3,4),(2,3,4),因此P(X=4)==;
③從袋中同時(shí)摸出3只小球中的最大號碼是5的情況有6種:(1,2,5),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5),因此P(X=4)==
∴隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E(X)===4.5.
故選D.
點(diǎn)評:正確計(jì)算隨機(jī)事件的概率和數(shù)學(xué)期望是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一只不透明的布袋中裝有編號為1、2、3、4、5的五個(gè)大小形狀完全一樣的小球,現(xiàn)從袋中同時(shí)摸出3只小球,用隨機(jī)變量x表示摸出的3只球中的最大號碼數(shù),則隨機(jī)變量x的數(shù)學(xué)期望Ex=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一只不透明的布袋中裝有編號為1、2、3、4、5的五個(gè)大小形狀完全一樣的小球,現(xiàn)從袋中同時(shí)摸出3只小球,用隨機(jī)變量X表示摸出的3只球中的最大號碼數(shù),則隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E(X)=( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:上海市嘉定、黃浦區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理 題型:填空題

一只不透明的布袋中裝有編號為1、2、3、4、5的五個(gè)大小形狀完全一樣的小球,現(xiàn)從袋中同時(shí)摸出只小球,用隨機(jī)變量表示摸出的只球中的最大號碼數(shù),則隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望             

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年浙江省杭州高級中學(xué)高三(下)第七次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

一只不透明的布袋中裝有編號為1、2、3、4、5的五個(gè)大小形狀完全一樣的小球,現(xiàn)從袋中同時(shí)摸出3只小球,用隨機(jī)變量x表示摸出的3只球中的最大號碼數(shù),則隨機(jī)變量x的數(shù)學(xué)期望Ex=   

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案