【題目】已知 ，試求y=[f（x）]2+f（x2）的值域 ．

【答案】[1，13]
【解析】解：由題意， ， 則f（x2）的定義域為[ ，2]，
故得函數(shù)y=[f（x）]2+f（x2）的定義域為[ ，2]．
∴y=（2+log2x）2+2+2log2x．
令log2x=t，（﹣1≤t≤1）．
則y=（2+t）2+2t+2=t2+6t+6．
開口向上，對稱軸t=﹣3．
∴當(dāng)t=﹣1時，y取得最小值為1．
當(dāng)t=1時，y取得最大值為13，
故得函數(shù)y的值域為[1，13]．
所以答案是[1，13]．
【考點精析】通過靈活運用函數(shù)的值域，掌握求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的．事實上，如果在函數(shù)的值域中存在一個最小（大）數(shù)，這個數(shù)就是函數(shù)的最小（大）值．因此求函數(shù)的最值與值域，其實質(zhì)是相同的即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)某大學(xué)的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi ， yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為 =0.85x﹣85.71，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）
A.y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系
B.回歸直線過樣本點的中心（ ， ）
C.若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg
D.若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷定其體重必為58.79kg

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A=[a﹣3，a]，函數(shù) （﹣2≤x≤5）的單調(diào)減區(qū)間為集合B．
（1）若a=0，求（RA）∪（RB）；
（2）若A∩B=A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，我國南海某處的一個圓形海域上有四個小島，小島B與小島A、小島C相距都為5n mile，與小島D相距為 n mile．小島A對小島B與D的視角為鈍角，且 ．
（Ⅰ）求小島A與小島D之間的距離和四個小島所形成的四邊形的面積；
（Ⅱ）記小島D對小島B與C的視角為α，小島B對小島C與D的視角為β，求sin（2α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠甲、乙兩個車間包裝同一種產(chǎn)品，在自動包裝傳送帶上每隔1小時抽一包產(chǎn)品，稱其重量（單位：克）是否合格，分別做記錄，抽查數(shù)據(jù)如下：
甲車間：102，101，99，98，103，98，99；
乙車間：110，115，90，85，75，115，110．
（1）問：這種抽樣是何種抽樣方法；
（2）估計甲、乙兩車間包裝產(chǎn)品的質(zhì)量的均值與方差，并說明哪個均值的代表性好，哪個車間包裝產(chǎn)品的質(zhì)量較穩(wěn)定．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，圓的極坐標(biāo)方程為，若以極點為原點，極軸所在的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系.

（1）求圓的參數(shù)方程；

（2）在直線坐標(biāo)系中，點是圓上的動點，試求的最大值，并求出此時點的直角坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）判斷的單調(diào)性；

（2）求函數(shù)的零點的個數(shù)；

（3）令，若函數(shù)在（0，）內(nèi)有極值，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4，E是棱CC1上的點，且BE⊥B1C．

（1）求CE的長；
（2）求證：A1C⊥平面BED；
（3）求A1B與平面BDE夾角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為得到函數(shù) 的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（ ）
A.向左平移 個長度單位
B.向右平移 個長度單位
C.向左平移 個長度單位
D.向右平移 個長度單位

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