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由1，4，5，x四個數字組成沒有重復數字的四位數，所有這些四位數的各數位上的數字之和為288，則x=_______________.
2.
各位的數字之和即是個位上的數字之和與十位上、百位上，千位上的數字之和，如果x≠0,則每位上的各個數字出現的次數同樣多，所以重點研究個位上的數字之和.
由題意，個位上是1的數字共有個，其他數字也是.因此，個位的數字之和為1×+4×+5+x= (1+4+5+x)=6(10+x)=60+6x.所有4個數位上的數字之和為（60+6x)×4=288解得x=2.
x=0時，首位不能是0，排成的所有四位數各數位上的數字之和不是288，故x=0不成立.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

完成下列問題.
(1)求等式中的n值；
(2)若，則n的解集為__________;
(3)已知試求x、n的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

馬路上有編號為1，2，3，4…，9的9只路燈，為節(jié)約用電，現要求把其中的三只燈關掉，但不能同時關掉相鄰的兩只或三只，也不能關掉兩端的路燈，則滿足條件的關燈方法有(    )
A．7種B．8種C．9種D．10種

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用1,2,3,4,5排成一排組成沒有重復數字的五位數,并且奇數排在奇數位置,這樣的五位數有(    )
A．12個B．24個C．60個D．120個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

三位數中,如果十位上的數字比百位上的數字和個位上的數字都小,則這個數為凹數,如524、746等都是凹數.那么各個數位上無重復數字的三位凹數共有__________個.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

要排一張有5個獨唱節(jié)目、3個合唱節(jié)目的節(jié)目表,要求合唱節(jié)目不得相鄰并且第一個節(jié)目不排合唱,則不同的安排方式有(      )
A．種B．種C．種D．種

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

由數字0,1,2,3,4,5組成沒有重復數字的六位數,其中個位數字小于十位數字的共有(    )
A．210個B．300個C．464個D．600個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

從射擊、乒乓球、跳水、田徑四個大項的雅典奧運冠軍中選出10名作“奪冠之路”的勵志報告．
（1）若每個大項中至少選派兩人，則名額分配有幾種情況？
（2）若將10名冠軍分配到11個院校中的9個院校作報告，每個院校至少一名冠軍，則有多少種不同的分配方法？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

有五張卡片，它們的正、反面分別寫0與1，2與3，4與5，6與7，8與9，將其中任意三張并排放在一起組成三位數，共可組成多少個不同的三位數？

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