已知：f（x）=x2+ax+b，A={x|f（x）=2x}={2}，則實數(shù)a、b的值分別為________

-2，4
分析：集合A中的元素以方程根的形式給出，可以考慮用根與系數(shù)的關系求解．
解答：∵A={x|f（x）=2x}={x|x2+ax+b=2x}={2}，
∴2為方程x2+（a-2）x+b=0的唯一根，
∴2+2=-（a-2），2×2=b，
∴a=-2．b=4．
故答案為-2，4．
點評：本題主要考查了元素與集合間的關系，解題中用到了方程根與系數(shù)的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-alnx，g（x）=x-a
x
．
（1）若a∈R，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若函數(shù)f（x）在（1，2）上是增函數(shù)，g（x）在（0，1）上為減函數(shù)，求f（x），g（x）的表達式；
（3）對于（2）中的f（x），g（x），求證：當x＞0時，方程f（x）=g（x）+2有唯-解．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•宜春一模）已知方程f（x）=x2+ax+2b的兩根分別在（0，1），（1，2）內(nèi)，則f（3）的取值范圍（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•松江區(qū)三模）已知函數(shù)f（x）=x2+3x，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且對一切正整數(shù)n，點Pn（n，Sn）都在函數(shù)f（x）的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設A={x|x=an，n∈N*}，B={x|x=2（an-1），n∈N*}，等差數(shù)列{bn}的任一項bn∈A∩B，其中b1是A∩B中最的小數(shù)，且88＜b8＜93，求{bn}的通項公式；
（3）設數(shù)列{cn}滿足cn=
nan-1
，是否存在正整數(shù)p，q（1＜p＜q），使得c1，cp，cq成等比數(shù)列？若存在，求出所有的p，q的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•貴陽二模）已知函數(shù)f（x）=
-x2+1   ，x＜1
log2x   ，x≥1
，若f（a）=1，則a=
0或2
0或2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=x2+x，f'（x）為函數(shù)f（x）的導函數(shù)．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}滿足an+1=f'（an），且a1=1，求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足b1=b，bn+1=f（bn）．
（�。┦欠翊嬖趯崝�(shù)b，使得數(shù)列{bn}是等差數(shù)列？若存在，求出b的值；若不存在，請說明理由；
（ⅱ）若b＞0，求證：
n
i=1
bi
bi+1
＜
1
b
．

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