【題目】某市公租房的房源位于A、B、C三個(gè)片區(qū)，設(shè)每位申請(qǐng)人只申請(qǐng)其中一個(gè)片區(qū)的房源，且申請(qǐng)其中任一個(gè)片區(qū)的房源是等可能的，求該市的任4位申請(qǐng)人中：
（1）恰有2人申請(qǐng)A片區(qū)房源的概率；
（2）申請(qǐng)的房源所在片區(qū)的個(gè)數(shù)的ξ分布列與期望．

【答案】
（1）解：由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率

試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是4個(gè)人中，每一個(gè)人有3種選擇，共有34種結(jié)果，

滿足條件的事件是恰有2人申請(qǐng)A片區(qū)房源，共有C4222

∴根據(jù)等可能事件的概率公式得到P= =


（2）解：由題意知ξ的可能取值是1，2，3

P（ξ=1）= ，

P（ξ=2）= ，

P（ξ=3）=

∴ξ的分布列是：

ξ

1

2

3

P

∴Eξ=


【解析】（1）本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是4個(gè)人中，每一個(gè)人有3種選擇，共有34種結(jié)果，滿足條件的事件是恰有2人申請(qǐng)A片區(qū)房源，共有C4222 ， 得到概率．（2）由題意知變量ξ的可能取值是1，2，3，結(jié)合變量對(duì)應(yīng)的事件和第一問(wèn)的做法寫出變量對(duì)應(yīng)的概率，寫出分布列，做出變量的期望值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，比較與1的大小；

（2）當(dāng)時(shí)，如果函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）求證：對(duì)于一切正整數(shù)，都有.

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【題目】若函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，又f（2）=0，則不等式x5f（x）＞0的解集為（ ）
A.（﹣2，0）∪（2，+∞）
B.（﹣∞，﹣2）∪（0，2）
C.（﹣2，0）∪（0，2）
D.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司的兩個(gè)部門招聘工作人員，應(yīng)聘者從 T1、T2兩組試題中選擇一組參加測(cè)試，成績(jī)合格者可簽約．甲、乙、丙、丁四人參加應(yīng)聘考試，其中甲、乙兩人選擇使用試題 T1 ， 且表示只要成績(jī)合格就簽約；丙、丁兩人選擇使用試題 T2 ， 并約定：兩人成績(jī)都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約．已知甲、乙考試合格的概率都是 ，丙、丁考試合格的概率都是 ，且考試是否合格互不影響．
（1）求丙、丁未簽約的概率；
（2）記簽約人數(shù)為 X，求 X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】共享單車是指企業(yè)在校園、地鐵站點(diǎn)、公交站點(diǎn)、居民區(qū)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等提供自行車單車共享服務(wù)，是共享經(jīng)濟(jì)的一種新形態(tài)，一個(gè)共享單車企業(yè)在某個(gè)城市就“一天中一輛單車的平均成本（單位：元）與租用單車的數(shù)量（單位：車輛）之間的關(guān)系”進(jìn)行調(diào)查研究，在調(diào)查過(guò)程中進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得出相關(guān)數(shù)據(jù)見下表：

租用單車數(shù)量（千輛）

2

3

4

5

8

每天一輛車平均成本（元）

3.2

2.4

2

1.9

1.7

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，研究人員分別借助甲、乙兩種不同的回歸模型，得到兩個(gè)回歸方程，方程甲： ，方程乙： .

（1）為了評(píng)價(jià)兩種模型的擬合效果，完成以下任務(wù)：

①完成下表（計(jì)算結(jié)果精確到0.1）（備注： ， 稱為相應(yīng)于點(diǎn)的殘差（也叫隨機(jī)誤差））；

租用單車數(shù)量（千輛）

2

3

4

5

8

每天一輛車平均成本（元）

3.2

2.4

2

1.9

1.7

模型甲

估計(jì)值

2.4

2.1

1.6

殘差

0

0.1

模型乙

估計(jì)值

2.3

2

1.9

殘差

0.1

0

0

②分別計(jì)算模型甲與模型乙的殘差平方和及，并通過(guò)比較， 的大小，判斷哪個(gè)模型擬合效果更好.

（2）這個(gè)公司在該城市投放共享單車后，受到廣大市民的熱烈歡迎，共享單車常常供不應(yīng)求，于是該公司研究是否增加投放，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，這個(gè)城市投放8千輛時(shí)，該公司平均一輛單車一天能收入10元，6元收入的概率分別為0.6，0.4；投放1萬(wàn)輛時(shí)，該公司平均一輛單車一天能收入10元，6元收入的概率分別為0.4，0.6，問(wèn)該公司應(yīng)該投放8千輛還是1萬(wàn)輛能獲得更多利潤(rùn)？（按（1）中擬合效果較好的模型計(jì)算一天中一輛單車的平均成本，利潤(rùn)＝收入—成本）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2﹣2x．
（1）畫出f（x）的簡(jiǎn)圖，并求f（x）的解析式；

（2）利用圖象討論方程f（x）=k的根的情況．（只需寫出結(jié)果，不要解答過(guò)程）．

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（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）若經(jīng)過(guò)的直線交曲線于不同的兩點(diǎn)，（點(diǎn)在點(diǎn), 之間），且滿足，求直線的方程.

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【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，證明： .

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【題目】某中學(xué)擬在高一下學(xué)期開設(shè)游泳選修課，為了了解高一學(xué)生喜歡游泳是否與性別有關(guān)，現(xiàn)從高一學(xué)生中抽取人做調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：

已知在這人中隨機(jī)抽取一人抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為，

（Ⅰ）請(qǐng)將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有％的把握認(rèn)為喜歡游泳與性別有關(guān)？并說(shuō)明你的理由；

（Ⅱ）針對(duì)問(wèn)卷調(diào)查的名學(xué)生，學(xué)校決定從喜歡游泳的人中按分層抽樣的方法隨機(jī)抽取人成立游泳科普知識(shí)宣傳組，并在這人中任選兩人作為宣傳組的組長(zhǎng)，求這兩人中至少有一名女生的概率，參考公式： ,其中.參考數(shù)據(jù)：

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