【題目】已知圓，定點(diǎn)為圓上一動點(diǎn)，線段的垂直平分線交線段于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線；

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）若經(jīng)過的直線交曲線于不同的兩點(diǎn)，（點(diǎn)在點(diǎn), 之間），且滿足，求直線的方程.

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】試題分析：(1) 是線段的垂直平分線， ， 軌跡方程；（2）設(shè)直線的方程為： ，聯(lián)立方程得： ， ，由,得，巧借韋達(dá)定理建立的方程，解之即可.

試題解析：

（Ⅰ）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，

是線段的垂直平分線， ,

又點(diǎn)在上，圓，半徑是

點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)的橢圓，

設(shè)其方程為，則

曲線方程：

（Ⅱ）設(shè)

當(dāng)直線斜率存在時，設(shè)直線的斜率為

則直線的方程為： ,

,整理得： ,

由，解得： ------①

又,

由,得，結(jié)合①得

，即,

解得

直線的方程為： ,

當(dāng)直線斜率不存在時，直線的方程為與矛盾.

直線的方程為：

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知二次函數(shù)f（x）=ax2+2x+c（a≠0），函數(shù)f（x）對于任意的都滿足條件f（1+x）=f（1﹣x）．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，2），求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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【題目】來自某校一班和二班的共計9名學(xué)生志愿服務(wù)者被隨機(jī)平均分配到運(yùn)送礦泉水、清掃衛(wèi)生、維持秩序這三個崗位服務(wù)，且運(yùn)送礦泉水崗位至少有一名一班志愿者的概率是．

（Ⅰ）求清掃衛(wèi)生崗位恰好一班1人、二班2人的概率；

（Ⅱ）設(shè)隨機(jī)變量為在維持秩序崗位服務(wù)的一班的志愿者的人數(shù)，求分布列及期望．

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【題目】某市公租房的房源位于A、B、C三個片區(qū)，設(shè)每位申請人只申請其中一個片區(qū)的房源，且申請其中任一個片區(qū)的房源是等可能的，求該市的任4位申請人中：
（1）恰有2人申請A片區(qū)房源的概率；
（2）申請的房源所在片區(qū)的個數(shù)的ξ分布列與期望．

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【題目】國慶期間，某旅行社組團(tuán)去風(fēng)景區(qū)旅游，若旅行團(tuán)人數(shù)在30人或30人以下，每人需交費(fèi)用為900元；若旅行團(tuán)人數(shù)多于30人，則給予優(yōu)惠：每多1人，人均費(fèi)用減少10元，直到達(dá)到規(guī)定人數(shù)75人為止．旅行社需支付各種費(fèi)用共計15000元．
（1）寫出每人需交費(fèi)用y關(guān)于人數(shù)x的函數(shù)；
（2）旅行團(tuán)人數(shù)為多少時，旅行社可獲得最大利潤？

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【題目】在四棱柱中， 底面，四邊形是邊長為的菱形， 分別是和的中點(diǎn)，

（Ⅰ）求證: 平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

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【題目】有下列命題：
①冪函數(shù)f（x）= 的單調(diào)遞減區(qū)間是（﹣∞，0）∪（0，+∞）；
②若函數(shù)f（x+2016）=x2﹣2x﹣1（x∈R），則函數(shù)f（x）的最小值為﹣2；
③若函數(shù)f（x）=loga|x|（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（﹣2）＜f（a+1）；
④若f（x）= 是（﹣∞，+∞）上的減函數(shù)，則a的取值范圍是（ ， ）；
⑤既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是f（x）=0（x∈R）．
其中正確命題的序號有 ．

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【題目】已知橢圓 =1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)是F1、F2 ， 且|F1F2|=2，離心率為 ． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若過橢圓右焦點(diǎn)F2的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，求|AF2||F2B|的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)．

(1)求函數(shù)的定義域，判斷并證明的奇偶性；

(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性；

(3)解不等式.

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