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求函數y=cos（2x+
π
6
），x∈[-2π，2π]的單調區(qū)間．
考點：余弦函數的單調性
專題：三角函數的求值
分析：由條件利用余弦函數的增減區(qū)間，求得f（x）的增減區(qū)間．
解答： 解：令2kπ≤2x+
π
6
≤2kπ+π，k∈z，可得 kπ-
π
12
≤x≤kπ+
5π
12
，
可得減區(qū)間為[kπ-
π
12
，kπ+
5π
12
]，k∈z．
再結合x∈[-2π，2π]，可得減區(qū)間為[-2π，-
17π
12
]，[-
13π
12
，-
7π
12
]，[-
π
12
，
5π
12
]，[
11π
12
，
17π
12
]，[
23π
12
，2π]．
同理可得可得增區(qū)間為[-
17π
12
，-
13π
12
]，[-
7π
12
，-
π
12
]，[
5π
12
，
11π
12
]，[
17π
12
，
23π
12
]．
點評：本題主要考查余弦函數的單調性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sinx（sinx+cosx），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期T和最大值M；
（2）若f(
α
2
+
π
8
)=-
1
3
，求cosα的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

與
π
4
終邊相同的角的集合為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數z滿足（1+i）z=1-i，則
.
z
=（　�。�
A、1B、-1C、iD、-i

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x（x-1）≤0，x∈R}，B={x|-2＜x＜1，x∈R}，那么集合A∩B是（　　）
A、{x|-2＜x≤1，x∈R}
B、{x|0≤x＜1，x∈R}
C、{x|0＜x≤1，x∈R}
D、{x|0＜x＜1，x∈R}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2-x-2，x≤0
f(x-2)+1，x＞0
，則f（2014）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

三棱錐S-ABC中，SA、SB、SC兩兩互相垂直，SA=2，SB=SC=1．則S到平面ABC距離為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知，中心在原點O，焦點在x軸上的橢圓C，它的長軸長為4，短軸長為2
2
．
（1）求該橢圓C的離心率；
（2）若M，N是橢圓C上的不同二點，滿足直線OM與ON的斜率之積為-
1
2
，且
OP
=
OM
+2
ON
，求動點P的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α，β都是銳角，且tanα=
2
3
，tanβ=
9
4
，你能否根據正切函數的增減性直接判斷α+β是否為銳角？

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