【題目】某快遞公司收取快遞費用的標(biāo)準(zhǔn)是：重量不超過的包裹收費10元；重量超過的包裹，除收費10元之外，超過的部分，每超出（不足，按計算）需要再收費5元.該公司近60天每天攬件數(shù)量的頻率分布直方圖如下圖所示（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）.

（1）求這60天每天包裹數(shù)量的平均值和中位數(shù)；

（2）該公司從收取的每件快遞的費用中抽取5元作為前臺工作人員的工資和公司利潤，剩余的作為其他費用.已知公司前臺有工作人員3人，每人每天工資100元，以樣本估計總體，試估計該公司每天的利潤有多少元？

（3）小明打算將四件禮物隨機分成兩個包裹寄出，且每個包裹重量都不超過，求他支付的快遞費為45元的概率.

【答案】(1)公司每天包裹的平均數(shù)和中位數(shù)都為260件.(2) 該公司平均每天的利潤有1000元．(3).

【解析】

（1）對于平均數(shù)，運用平均數(shù)的公式即可；由于中位數(shù)將頻率分布直方圖分成面積相等的兩部分，先確定中位數(shù)位于哪一組，然后建立關(guān)于中位數(shù)的方程即可求出.

（2）利用每天的總收入減去工資的支出，即可得到公司每天的利潤.

（3）該為古典概型，根據(jù)題意分別確定總的基本事件個數(shù)，以及事件“快遞費為45元”包括的基本事件個數(shù)，即可求出概率.

（1）每天包裹數(shù)量的平均數(shù)為

；

或：由圖可知每天攬50、150、250、350、450件的天數(shù)分別為6、6、30、12、6，

所以每天包裹數(shù)量的平均數(shù)為

設(shè)中位數(shù)為x，易知，則，解得x=260.

所以公司每天包裹的平均數(shù)和中位數(shù)都為260件.

（2）由（1）可知平均每天的攬件數(shù)為260，利潤為(元)，

所以該公司平均每天的利潤有1000元．

（3）設(shè)四件禮物分為二個包裹E、F，因為禮物A、C、D共重（千克），

禮物B、C、D共重（千克），都超過5千克，

故E和F的重量數(shù)分別有，，，，共5種，

對應(yīng)的快遞費分別為45、45、50，45，50（單位：元）

故所求概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上有最大值和最小值，設(shè)．

（1）求，的值；

（2）若不等式在上有解，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】設(shè)圓的圓心為，直線過點且與軸不重合，直線交圓于，兩點，過點作的平行線交于點.

（1）證明為定值，并寫出點的軌跡方程；

（2）設(shè)點的軌跡為曲線，直線交于，兩點，過點且與直線垂直的直線與圓交于，兩點，求四邊形面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為慶祝黨的98歲生日，某高校組織了“歌頌祖國，緊跟黨走”為主題的黨史知識競賽。從參加競賽的學(xué)生中，隨機抽取40名學(xué)生，將其成績分為六段，，，，，，到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求圖中的值及樣本的中位數(shù)與眾數(shù)；

（2）若從競賽成績在與兩個分?jǐn)?shù)段的學(xué)生中隨機選取兩名學(xué)生，設(shè)這兩名學(xué)生的競賽成績之差的絕對值不大于分為事件,求事件發(fā)生的概率.

（3）為了激勵同學(xué)們的學(xué)習(xí)熱情,現(xiàn)評出一二三等獎,得分在內(nèi)的為一等獎,得分在內(nèi)的為二等獎, 得分在內(nèi)的為三等獎.若將頻率視為概率,現(xiàn)從考生中隨機抽取三名,設(shè)為獲得三等獎的人數(shù),求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著“互聯(lián)網(wǎng)+交通”模式的迅猛發(fā)展，“共享自行車”在很多城市相繼出現(xiàn).某運營公司為了了解某地區(qū)用戶對其所提供的服務(wù)的滿意度，隨機調(diào)查了40個用戶，得到用戶的滿意度評分如下：

用戶編號

評分

用戶編號

評分

用戶編號

評分

用戶編號

評分

01

78

11

88

21

79

31

93

02

73

12

86

22

83

32

78

03

81

13

95

23

72

33

75

04

92

14

76

24

74

34

81

05

95

15

97

25

91

35

84

06

85

16

78

26

66

36

77

07

79

17

88

27

80

37

81

08

84

18

82

28

83

38

76

09

63

19

76

29

74

39

85

10

86

20

89

30

82

40

89

現(xiàn)用隨機數(shù)法讀取用戶編號，且從第2行第6列的數(shù)開始向右讀，從40名用戶中抽取容量為10的樣本.（下面是隨機數(shù)表第1行第至第5行）

95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 32

81 76 80 16 92 04 80 44 25 39 91 03 69 79 83

54 31 62 27 32 94 07 53 89 35 96 35 23 79 18

05 98 90 07 35 46 40 62 98 80 54 97 20 56 95

（1）請你列出抽到的10個樣本的評分?jǐn)?shù)據(jù)；

（2）計算所抽到的10個樣本的均值和方差；

（3）在（2）條件下，若用戶的滿意度評分在之間，則滿意度等級為“級”.試應(yīng)用樣本估計總體的思想，根據(jù)所抽到的10個樣本，估計該地區(qū)滿意度等級為“級”的用戶所占的百分比是多少？（參考數(shù)據(jù)：）

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【題目】某科研機構(gòu)為了研究喝酒與糖尿病是否有關(guān)，現(xiàn)對該市30名男性成人進行了問卷調(diào)查，并得到了如下列聯(lián)表，規(guī)定“平均每天喝100ml以上的”為常喝.已知在所有的30人中隨機抽取1人，是糖尿病的概率為.

常喝

不常喝

合計

有糖尿病

2

無糖尿病

18

合計

30

（1）請將上表補充完整；

（2）是否有的把握認(rèn)為糖尿病與喝酒有關(guān)？請說明理由.

（3）已知常喝酒且有糖尿病的人中恰有兩名女性，現(xiàn)從常喝酒且有糖尿病的人中隨機抽取2人，求恰好抽到一名男性和一名女性的概率.

參考公式：

參考數(shù)據(jù)：

k

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著經(jīng)濟的發(fā)展，個人收入的提高．自2018年10月1日起，個人所得稅起征點和稅率的調(diào)整．調(diào)整如下：納稅人的工資、薪金所得，以每月全部收入額減除5000元后的余額為應(yīng)納稅所得額．依照個人所得稅稅率表，調(diào)整前后的計算方法如下表：

(1)假如小李某月的工資、薪金等所得稅前收入總和不高于8000元，記表示總收入，y表示應(yīng)納的稅，試寫出調(diào)整前后y關(guān)于的函數(shù)表達式；

(2)某稅務(wù)部門在小李所在公司利用分層抽樣方法抽取某月100個不同層次員工的稅前收入，并制成下面的頻數(shù)分布表：

先從收入在[3000，5000)及[5000，7000)的人群中按分層抽樣抽取7人，再從中選4人作為新納稅法知識宣講員，求兩個宣講員不全是同一收入人群的概率；

(3)小李該月的工資、薪金等稅前收入為7500元時，請你幫小李算一下調(diào)整后小李的實際收入比調(diào)整前增加了多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1為某省2018年1~4月快遞業(yè)務(wù)量統(tǒng)計圖，圖2是該省2018年1~4月快遞業(yè)務(wù)收入統(tǒng)計圖，下列對統(tǒng)計圖理解錯誤的是（ ）

A. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量，3月最高，2月最低，差值接近2000萬件

B. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量同比增長率均超過50%，在3月底最高

C. 從兩圖來看，2018年1~4月中的同一個月的快遞業(yè)務(wù)量與收入的同比增長率并不完全一致

D. 從1~4月來看，該省在2018年快遞業(yè)務(wù)收入同比增長率逐月增長

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上的值域為.

（1）求的值；

（2）若不等式對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)有3個零點，求實數(shù)的值.

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