已知圓及點(diǎn),在圓上任取一點(diǎn),連接,做線(xiàn)段的中垂線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn).
(1)當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)的軌跡的方程;
(2)設(shè)軌跡軸交于兩點(diǎn),在軌跡上任取一點(diǎn),直線(xiàn)分別交軸于兩點(diǎn),求證:以線(xiàn)段為直徑的圓過(guò)兩個(gè)定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo).
(1)
(2)證明見(jiàn)解析,定點(diǎn)為
本試題主要考查了運(yùn)用雙曲線(xiàn)定義求解軌跡方程,以及利用直徑的兩端點(diǎn)坐標(biāo)求解圓的方程的綜合運(yùn)用試題。
解:(1),

 
點(diǎn)軌跡是以為焦點(diǎn)的雙曲線(xiàn)……………4分
(2)
……………8分
為直徑的圓方程……………9分時(shí),……………11分
定點(diǎn)為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知?jiǎng)訄AC與圓及圓都內(nèi)切,則動(dòng)圓圓心C的軌跡方程為    

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

的位置關(guān)系為(    )
A.外切B.內(nèi)切C.外離D.內(nèi)含

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

.圓和圓的位置關(guān)系是
A.相切B.相交C.相離D.內(nèi)含

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)
(Ⅰ)一動(dòng)圓與圓相外切,與圓相內(nèi)切求動(dòng)圓圓心的軌跡曲線(xiàn)E的方程,并說(shuō)明它是什么曲線(xiàn)。
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)作一直線(xiàn)與曲線(xiàn)E交與A,B兩點(diǎn),若,求此時(shí)直線(xiàn)的方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

圓x2+y2+8x-4y=0與圓x2+y2=20關(guān)于直線(xiàn)y=kx+b對(duì)稱(chēng),則k與b的值分別等于(  )
A.k=-2,b=5 B.k=2,b=5
C.k=2,b=-5D.k=-2,b=-5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若圓
外切,則的最大值為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

與圓的公切線(xiàn)有幾條(  )
A.1條B.2條C.3條D.4條

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)>0,兩圓可能(   )
A.相離B.相交C.內(nèi)切或內(nèi)含或相交D.外切或外離

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同步練習(xí)冊(cè)答案