已知函數(shù)中,常數(shù)那么的解集為

A. B. C. D.

B

解析試題分析:由題意可得:令u(x)=,不等式即 lgu(x)>0,
∵a>1>b>0,
所以u(píng)(x)在實(shí)數(shù)集上是個(gè)增函數(shù),且u(x)>0,
又因?yàn)閡(0)=0,
所以應(yīng)有 x>0,
∴u(x)在定義域(0,+∞)上單調(diào)增,
∴f(x)=在x∈(0,+∞)上單調(diào)增.
又f(1)=lg(a-b)=lg1=0,由f(x)>0知x>1.
故選B.
考點(diǎn):指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性
點(diǎn)評(píng):本題考查指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn),由真數(shù)u(x)的單調(diào)性確定f(x)的單調(diào)性,利用特殊點(diǎn)lg1=0.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是( )

A. B.
C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

函數(shù)f(x)=2x+ (x>0)有

A.最大值8 B.最小值8 C.最大值4 D.最小值4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

關(guān)于的方程,給出下列四個(gè)命題:
①存在實(shí)數(shù),使得方程恰有2個(gè)不同實(shí)根; ②存在實(shí)數(shù),使得方程恰有4個(gè)不同實(shí)根;
③存在實(shí)數(shù),使得方程恰有5個(gè)不同實(shí)根; ④存在實(shí)數(shù),使得方程恰有8個(gè)不同實(shí)根;
其中假命題的個(gè)數(shù)是(  )

A.0B.1 C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

函數(shù)(  )

A.是奇函數(shù),且在上是單調(diào)增函數(shù)
B.是奇函數(shù),且在上是單調(diào)減函數(shù)
C.是偶函數(shù),且在上是單調(diào)增函數(shù)
D.是偶函數(shù),且在上是單調(diào)減函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

若函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是(     )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知是R上最小正周期為2的周期函數(shù),且當(dāng)時(shí),,則函數(shù)在區(qū)間上的圖像與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為(  )

A.6 B.7 C.8 D.9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),的圖象如圖所示,則的圖象最有可能的是(    )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

給出以下結(jié)論:①是奇函數(shù);②既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù);③ 是偶函數(shù) ;④是奇函數(shù).其中正確的有(    )個(gè)

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

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