已知數(shù)列的各項(xiàng)都為正數(shù)，。
（1）若數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為的等差數(shù)列，求；
（2）若，求證：數(shù)列是等差數(shù)列.
(1)6， (2)詳見解析.

試題分析：(1)數(shù)列求和，關(guān)鍵分析通項(xiàng)特征.本題通項(xiàng)因此求和可用裂項(xiàng)相消法. 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240501352312207.png" style="vertical-align:middle;" />所以
從而(2)證明數(shù)列為等差數(shù)列，一般方法為定義法.由條件可得兩式相減得：化簡得：，這是數(shù)列的遞推關(guān)系，因此再令兩式相減得：即，由得所以即，因此數(shù)列是等差數(shù)列.
(1)由題意得：
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240501356362163.png" style="vertical-align:middle;" />
所以
從而
(2) 由題意得:,所以兩式相減得：，
化簡得：，因此兩式相減得：即，由得所以即，因此數(shù)列是等差數(shù)列.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列,,2,,…,則2在這個數(shù)列中的項(xiàng)數(shù)為(　　)
A．6B．7　　　C．19　　D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

(2013·寧波模擬)等差數(shù)列{an}中，已知a1＝－12，S13＝0，使得an＞0的最小正整數(shù)n為(　　)
A．7B．8C．9D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列中，.
(1)求的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2013•天津）已知首項(xiàng)為的等比數(shù)列{an}不是遞減數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），且S3+a3，S5+a5，S4+a4成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列{Tn}的最大項(xiàng)的值與最小項(xiàng)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若k，－1，b三個數(shù)成等差數(shù)列，則直線y＝kx＋b必經(jīng)過定點(diǎn)(　　)
A．(1，－2)B．(1,2)C．(－1,2) D．(－1，－2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)且，函數(shù)若數(shù)列滿足，且是等差數(shù)列，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}中，S15>0，S16<0，則使an>0成立的n的最大值為(　　)
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則（  ）．
A．27B．36C．42D．63

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