Question

（本題12分）為了研究化肥對(duì)小麥產(chǎn)量的影響，某科學(xué)家將一片土地劃分成200個(gè)的小塊，并在100個(gè)小塊上施用新化肥，留下100個(gè)條件大體相當(dāng)?shù)男�塊不施用新化肥.下表1和表2分別是施用新化肥和不施用新化肥的小麥產(chǎn)量頻數(shù)分布表(小麥產(chǎn)量單位：kg)
表1：施用新化肥小麥產(chǎn)量頻數(shù)分布表

小麥產(chǎn)量
頻數(shù)	10	35	40	10	5

表2：不施用新化肥小麥產(chǎn)量頻數(shù)分布表

小麥產(chǎn)量
頻數(shù)	15	50	30	5

(10)     完成下面頻率分布直方圖；

(2)統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)施用化肥和不施用化肥的一小塊土地的小麥平均產(chǎn)量；
(3)完成下面2×2列聯(lián)表，并回答能否有99.5%的把握認(rèn)為“施用新化肥和不施用新化肥的小麥產(chǎn)量有差異”
表3：

	小麥產(chǎn)量小于20kg	小麥產(chǎn)量不小于20kg	合計(jì)
施用新化肥
不施用新化肥
合計(jì)

 
附：

	0.050	0.010	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

 

Answer 1

(1)見(jiàn)解析； (2) 施用化肥的平均產(chǎn)量為21.5，不施用新化肥的平均產(chǎn)量為17.5； (3)列量表見(jiàn)解析，99.5%。

試題分析：
4分
(2)施用化肥的一小塊土地小麥平均產(chǎn)量為
5×0.1+15×0.35+25×0.4+35×0.1+45×0.05＝21.5              ………6分
不施用新化肥的一小塊土地小麥平均產(chǎn)量為
5×0.15+15×0.5+25×0.3+35×0.05＝17.5                     ………8分
(3)表3

	小麥產(chǎn)量小于20kg	小麥產(chǎn)量不小于20kg	合計(jì)
施用新化肥			100
不施用新化肥			100
合計(jì)	110	90

       ………11分
由于，所以有99.5%的把握認(rèn)為施用新化肥和不施用新化肥的小麥產(chǎn)量有差異                       ………12分列聯(lián)表；獨(dú)立性檢驗(yàn)。
點(diǎn)評(píng)：在頻率分布直方圖中：小長(zhǎng)方形的面積=組距×=頻率，各個(gè)長(zhǎng)方形的面積之和等于1。屬于基礎(chǔ)題。