(本題滿分14分)
為了解高中一年級學生身高情況,某校按10%的比例對全校700名高中一年級學生按性別
進行抽樣檢查,測得身高頻數(shù)分布表如下表1、表2.
表1:男生身高頻數(shù)分布表
表2:女生身高頻數(shù)分布表
 
(1)  求該校男生的人數(shù)并完成下面頻率分布直方圖;

(2)估計該校學生身高(單位:cm)在的概率;
(3)在男生樣本中,從身高(單位:cm)在的男生中任選3人,設表示所選3人中身高(單位:cm)在的人數(shù),求的分布列和數(shù)學期望.
(1)樣本中男生人數(shù)為40 ,由分層抽樣比例為10%可得全校男生人數(shù)為400.
頻率分布直方圖如右圖示:
 
(2)樣本容量為70 ,所以樣本中學生身高在的頻率,
故由估計該校學生身高在的概率.
(3)的分布列為:
 
的數(shù)學期望.
(1)男生頻數(shù)相加可得男生數(shù)為40人,由分層抽樣比例為10%可得全校男生人數(shù)為400,這樣就可以求出每個區(qū)間上的頻率,要注意頻率分布直方圖當中的y表示的值是頻率與組距.
(2)先計算出身高在的學生人數(shù),然后再根據(jù)樣本容量,可求出身高在的概率.
(3)先確定的可能取值為:1,2,3,然后求出每個值對應的概率,列出分布列,再根據(jù)數(shù)學期望公式求出期望值.
解:(1)樣本中男生人數(shù)為40 ,由分層抽樣比例為10%可得全校男生人數(shù)為400. …………2分
頻率分布直方圖如右圖示:
……………………………………………6分
(2)由表1、表2知,樣本中身高在的學生人數(shù)為:5+14+13+6+3+1=42,樣本容量為70 ,所以樣本中學生身高在的頻率----8分
故由估計該校學生身高在的概率.-9分
(3)依題意知的可能取值為:1,2,3    
,,…………………12分
的分布列為:
 ………………………………13分
的數(shù)學期望.……………………………………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題12分)為了研究化肥對小麥產(chǎn)量的影響,某科學家將一片土地劃分成200個的小塊,并在100個小塊上施用新化肥,留下100個條件大體相當?shù)男K不施用新化肥.下表1和表2分別是施用新化肥和不施用新化肥的小麥產(chǎn)量頻數(shù)分布表(小麥產(chǎn)量單位:kg)
表1:施用新化肥小麥產(chǎn)量頻數(shù)分布表
小麥產(chǎn)量





頻數(shù)
10
35
40
10
5
表2:不施用新化肥小麥產(chǎn)量頻數(shù)分布表
小麥產(chǎn)量




頻數(shù)
15
50
30
5
(10)     完成下面頻率分布直方圖;

(2)統(tǒng)計方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表,據(jù)此估計施用化肥和不施用化肥的一小塊土地的小麥平均產(chǎn)量;
(3)完成下面2×2列聯(lián)表,并回答能否有99.5%的把握認為“施用新化肥和不施用新化肥的小麥產(chǎn)量有差異”
表3:
 
小麥產(chǎn)量小于20kg
小麥產(chǎn)量不小于20kg
合計
施用新化肥


 
不施用新化肥


 
合計
 
 

 
附:

0.050
0.010
0.005
0.001

3.841
6.635
7.879
10.828
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

甲、乙兩同學5次綜合測評的成績如莖葉圖所示.老師在 計算甲、乙兩人平均分時,發(fā)現(xiàn)乙同學成績的一個數(shù)字無法看清.若從隨機取一個數(shù)字代替,則乙的平均成績超過甲的平均成績的概率為             .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

某地區(qū)為了了解70~80歲老人的日平均睡眠時間(單位:h),隨機選擇了50位老人進行調查.下表是這50位老人日睡眠時間的頻率分布表.
序號
(I)
分組
(睡眠時間)
組中值
(GI)
頻數(shù)
(人數(shù))
頻率
(FI)
1
[4,5)
4.5
6
0.12
2
[5,6)
5.5
10
0.20
3
[6,7)
6.5
20
0.40
4
[7,8)
7.5
10
0.20
5
[8,9]
8.5
4
0.08
在上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析中,一部分計算見流程圖,則輸出的S的值是________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

為了解我國13歲男孩的平均身高,從北方抽取了300個男孩,平均身高1.60 m;
從南方抽取了200個男孩,平均身高為1.50 m,由此可推斷我國13歲男孩的平均身高為                 ;

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知100件產(chǎn)品中有10件次品,從中任取3件,則任意取出的3件產(chǎn)品中次品數(shù)的數(shù)學 
期望為    ,方差為    

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
通過隨機詢問某校110名高中學生在購買食物時是否看營養(yǎng)說明,得到如下的列聯(lián)表:

(1)從這50名女生中按是否看營養(yǎng)說明采取分層抽樣,抽取一個容量為的樣本,問樣本中看與不看營養(yǎng)說明的女生各有多少名?
(2) 從(1)中的5名女生樣本中隨機選取兩名作深度訪談, 求選到看與不看營養(yǎng)說明的女生各一名的概率;
(3)根據(jù)以上列聯(lián)表,問有多大把握認為“性別與在購買食物時看營養(yǎng)說明”有關?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

某賽季,甲、乙兩名籃球運動員都參加了7場比賽,他們所有比賽
得分的情況用如圖1所示的莖葉圖表示,則甲、乙兩名運動員得分
的平均數(shù)分別為(    )
A.14、12B.13、12
C.14、13D.12、14

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知樣本x1,x2,x3,…,xn的平均數(shù)為x,標準差為s,那么樣本3x1-50,3x2-50,3x3-50,…,3xn-50的平均數(shù)和標準差分別是:(    )
A.,sB.3,3sC.3-50,3s-50D.3-50,3s

查看答案和解析>>

同步練習冊答案