已知點P（x，y）的坐標滿足條件
y≤3
x+y≥4
x-y≤1
，O是坐標原點，則|OP|的最小值為（　�。�
A、
10
B、
34
2
C、5
D、2
2
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結合
分析：由約束條件作出可行域，由點到直線的距離公式求出O到直線x+y-4=0的距離，數(shù)形結合可得答案．
解答： 解：由約束條件
y≤3
x+y≥4
x-y≤1
作可行域如圖，

聯(lián)立
x+y=4
x-y=1
，解得A（
5
2
，
3
2
）．
∴|OA|=
(
5
2
)2+(
3
2
)2
=
34
2
．
O到直線x+y-4=0的距離為
|-4|
2
=
4
2
2
．
∴|OP|的最小值為
4
2
2
．
故選：D．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結合的解題思想方法，訓練了點到直線的距離公式，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知x＞0，y＞0，且x+y+
1
x
+
1
y
=5，則x+y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：a（a-1）≤0；命題q：y=xa（x為自變量）在第一象限是增函數(shù)，p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的個數(shù)是（　�。�
①“在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”的逆命題是真命題；
②命題p：x≠2或y≠3，命題q：x+y≠5，則p是q的必要不充分條件；
③回歸分析中，回歸方程可以是非線性方程；
④函數(shù)y=tanx的對稱中心是（kπ，0）；
⑤“?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3-x2+1＞0”．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α是一個平面，m，n是兩條不同的直線，以下命題不正確的是（　　）
A、若m∥α，n⊥α，則m⊥n
B、若m∥α，m⊥n，則n⊥α
C、若m⊥α，n⊥α，則m∥n
D、若m⊥α，m∥n，則n⊥α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

按照如圖所示的算法框圖，則輸出的結果是（　�。�
A、1005B、1006
C、1007D、1008

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a3+a9=
4π
3
，sina6cosa6的值為（　　）
A、-
3
4
B、
3
4
C、±
3
6
D、-
3
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞b＞0，a+b=1且x=（
1
a
）b，y=log (
1
a
+
1
b
)a，z=log
1
b
a，則x，y，z的大小關系是（　�。�
A、y＜x＜z
B、z＜y＜x
C、y＜z＜x
D、x＜y＜z

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
.
2cos(x-
π
2
)		sin2x
2cos(x+
π
6
)
.
，（x∈R）
（1）求f（x）的最小正周期及判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）在△ABC中，f（A）=0，|
AC
|=m，m∈[2，4]．若對任意實數(shù)t恒有|
AB
-t
AC
|≥|
BC
|，求△ABC面積的最大值．

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