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【題目】已知集合A={x|2x2﹣3x﹣9≤0}，B={x|x≥m}．若（RA）∩B=B，則實數m的值可以是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】D
【解析】解：由A中不等式變形得：（2x+3）（x﹣3）≤0，
解得：﹣ ≤x≤3，即A=[﹣ ，3]，
∴RA=（﹣∞，﹣ ）∪（3，+∞），
∵B=[m，+∞），且（RA）∩B=B，
∴BRA，即m＞3，
則實數m的值可以是4，
故選：D．
【考點精析】認真審題，首先需要了解交、并、補集的混合運算(求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（1）若整數滿足關系式，證明：．

（2）試寫出不定方程的一組正整數解，并對此解驗證．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中，過對角線的一個平面交于點，交于.

①四邊形一定是平行四邊形；

②四邊形有可能是正方形；

③四邊形在底面內的投影一定是正方形；

④四邊形有可能垂直于平面．

以上結論正確的為_______________．（寫出所有正確結論的編號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=．

（1）若f（x）的值域為R，求實數a的取值范圍；

（2）若函數f（x）在（﹣∞，1）上為增函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC內接于圓O，D是 的中點，∠BAC的平分線分別交BC和圓O于點E，F．

（1）求證：BF是△ABE外接圓的切線；
（2）若AB=3，AC=2，求DB2﹣DA2的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某幾何體的三視圖如圖所示，記A為此幾何體所有棱的長度構成的集合，則（ ）

A.3∈A
B.5∈A
C.2 ∈A
D.4 ∈A

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓（）離心率等于，P（2，3）、Q（2，﹣3）是橢圓上的兩點．

（1）求橢圓C的方程；

（2）A，B是橢圓上位于直線PQ兩側的動點，若直線AB的斜率為，求四邊形APBQ面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某居民區(qū)的物業(yè)部門每月向居民收取衛(wèi)生費，計費方法如下：3人和3人以下的住戶，每戶收取5元；超過3人的住戶，每超出1人加收1.2元．設計一個算法，根據輸入的人數，計算應收取的衛(wèi)生費，并畫出程序框圖．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，點E，F分別在A1B1，D1C1上，A1E=D1F=4，過點E，F的平面α與此長方體的面相交，交線圍成一個正方形．

（1）在圖中畫出這個正方形（不必說明畫法和理由）；

（2）求直線AF與平面α所成角的正弦值．

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