M、N是x2+y2=4上兩點，若點A（1，0）滿足MA⊥NA，求|MN|范圍．
考點：圓的標準方程
專題：直線與圓
分析：根據(jù)MA⊥NA，確定A，MN滿足的條件，利用數(shù)形結合即可得到結論．
解答： 解：∵M、N是x2+y2=4上兩點，若滿足MA⊥NA，
∴點A位于MN為直線的圓上，當AC垂直MN時，MN的長度取得最大（圓在A左側）值和最小值（圓在A右側），
此時直線AM的傾斜角為45°，AM的方程為y=x-1，得x=y+1，
代入x2+y2=4得2y2+2y-3=0，
解得yM=
-1+2
2
2
或yM′=
-1-2
2
2
，
則|MN|的最小值為2|yM|=2×
-1+2
2
2
=2
2
-1，
|MN|的最大值為2|yM′|=2×|
-1-2
2
2
|=2
2
+1，
故2
2
-1≤|MN|≤2
2
-1．
點評：本題主要考查直線和圓相交弦長的范圍的求解，利用數(shù)形結合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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已知函數(shù)y=
6
|x|+2
-1的定義域為[a，b]（a，b∈Z），值域為[0，2]，那么滿足條件的整數(shù)對（a，b）共有
 
個．

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sin（
2015π
3
）的值等于（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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（1）試判斷
m2
x
+
n2
y
與
(m+n)2
x+y
的大小關系，并證明你的結論
（2）利用（1）的結論，求函數(shù)f（x）=
5
x
+
9
1-5x
（x∈（0，
1
5
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的最小值，并指出取得最小值時x的值．

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A、
B、
C、
D、

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B、2x+3y+9=0
C、2x-3y+6=0
D、2x-3y+6=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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A、關于原點對稱
B、關于x軸對稱
C、關于直線y=1對稱
D、關于y軸對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求導：y=
x2-x+1
x2+x+1
．

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