試在直線x-y+4=0上求一點(diǎn)P,使它到點(diǎn)M(-2,-4)、N(4,6)的距離相等.
解法一:由直線x-y+4=0,得y=x+4,點(diǎn)P在該直線上.
∴可設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,a+4).
由已知|PM|=|PN|,
∴
,
.
∴(a+2)2+(a+8)2=(a-4)2+(a-2)2.
解得,從而.
∴.
解法二:由于|PM|=|PN|,∴點(diǎn)P在線段MN的垂直平分線上.
由于,
∴線段MN的垂直平分線的斜率為.
又MN的中點(diǎn)為(1,1),
∴線段MN的垂直平分線的方程為,即.
又∵點(diǎn)P在直線x-y+4=0上,
∴點(diǎn)P為直線x-y+4=0與的交點(diǎn)?.
由
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為.
可用兩種方法來做,方法一:利用兩點(diǎn)間的距離公式;方法二:垂直平分線
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(2)能否找到一點(diǎn)P,使得P點(diǎn)同時(shí)滿足下列三個條件:
①P是第一象限的點(diǎn);②P點(diǎn)到l1的距離是P點(diǎn)到l2的距離的;③P點(diǎn)到l1的距離與P點(diǎn)到l3的距離之比是∶.若能,求P點(diǎn)坐標(biāo);若不能,說明理由.

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①；
②；
③直線與平面所成的角為；
④.
其中正確的結(jié)論是（ ）
A．①③B．②④C．①③④D．①②③④

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