已知正三棱柱ABC—A1B1C1中，A1B⊥CB1，則A1B與AC1所成的角為（   ）

A．450 B．600  C．900 D．1200 

C.

解析試題分析：分別取AB,A­1B1的中點(diǎn)M，N，連接B1M，AN,CM，C1N，因?yàn)榇巳庵鶠檎庵?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/96/c/v5zsu.png" style="vertical-align:middle;" />又因?yàn)锳1B⊥CB1,根據(jù)三垂線定理可知,
因?yàn)樗倪呅?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/79/4/1xrt84.png" style="vertical-align:middle;" />為平行四邊形，所以AN//B1M,所以再由三垂線定理的逆定理可知,所以A1B與AC1所成的角為900.
考點(diǎn)：三垂線定理及逆定理.
點(diǎn)評(píng)：解本小題關(guān)鍵是在平面A1ABB1內(nèi)作出B1C,AC1的射影，然后再利用三垂線定理或逆定理進(jìn)行證明即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

某幾何體的三視圖如下，則幾何體的表面積為（  ）。
 

A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

（ ）球的表面積與它的內(nèi)接正方體的表面積之比是

A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

一個(gè)體積為的正方體的頂點(diǎn)都在球面上，則球的表面積是      （    ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知正六棱柱的底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)相等，體積為，其三視圖中的俯視圖如圖所示，則其側(cè)（左）視圖的面積是（ ）

A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如右圖所示，正三棱錐中，分別是 的中點(diǎn)，為上任意一點(diǎn)，則直線與所成的角的大小是（　 �。�

A． B．
C． D．隨點(diǎn)的變化而變化。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

長(zhǎng)方體ABCD—ABCD中，，，，則點(diǎn)到平面的距離是（       ） 

A．B．C．D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知正三棱柱（側(cè)棱與底面垂直，底面是正三角形）的高與底面邊長(zhǎng)均為，
其直觀圖和正(主)視圖如圖1，則它的左(側(cè))視圖的面積是（   ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，且這個(gè)空間幾何體的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積是（  ）

A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案