（1）當(dāng)你手握直角三角板，其斜邊保持不動，將其直角頂點提起一點，則直角在平面內(nèi)的正投影是銳角、直角 還是鈍角？
（2）根據(jù)第（1）題，你能猜想某個角在一個平面內(nèi)的正投影一定大于這個角嗎？如果正確，請證明；如果錯誤，則利用下列三角形舉出反例：△ABC中，，
，以∠BAC為例。
（1）直角在平面內(nèi)的正投影是鈍角；
（2）原猜想錯誤�！螧AC在一個平面內(nèi)的正投影∠BA1C小于它本身。
（1）記Rt△ABC，∠BAC=900，記直角頂點A在平面上的正投影為A1­，，且AA1=，則因為，所以∠BA1C為鈍角，即直角在平面內(nèi)的正投影是鈍角；
（2）原猜想錯誤。對于△ABC， ，記直角頂點A在平面上的正投影為A1­，設(shè)AA1=，則，令∠BAC=∠BA1C，則由余弦定理得：
=，解之得：，即當(dāng)點A離平面的距離是時，∠BAC在一個平面內(nèi)的正投影∠BA1C等于它本身；
若取，則，從而，
，可知∠B A1C∠BAC，即∠BAC在一個平面內(nèi)的正投影∠BA1C小于它本身。
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如圖，已知是直角梯形，，，，平面．
(1) 證明：；
(2) 在上是否存在一點，使得∥平面？若存在，找出點，并證明：∥平面；若不存在，請說明理由；
（3）若，求二面角的余弦值．

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正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長為，M為正方形DCC1D1的中心，E、F分別為A1D1、BC的中點
（1）求證：AM⊥平面B1FDE；
（2）求點A到平面EDFB1的距離；
（3）求二面角A-DE-F的大小。
 

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正方形ABCD邊長為2，E、F分別是AB和CD的中點，將正方形沿EF折成直二面角(如圖)，M為矩形AEFD內(nèi)一點，如果∠MBE=∠MBC，MB和平面BCF所成角的正切值為，那么點M到直線EF的距離為(    )
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如圖，一個圓錐的底面半徑為2cm，高為　　　　　　6cm，其中有一個高為  cm的內(nèi)接圓柱.　　　
(1)試用表示圓柱的側(cè)面積；（2）當(dāng)為何值時，圓柱的側(cè)面積最大.
 

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以一個等邊三角形底邊所在的直線為對稱軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體是(   )
A．一個圓柱B．一個圓錐C．兩個圓錐D．一個圓臺

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