精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如左圖,四邊形ABCD為矩形,,BC=1,以A為圓心,1為半徑畫圓,交線段AB于E,在圓弧DE上任取一點P,則直線AP與線段BC有公共點的概率為____________.

試題分析:由題意知本題是一個幾何概型,解決幾何概型問題時,看清概率等于什么之比,試驗包含的所有事件是∠BAD,而滿足條件的事件是直線AP在∠CAB內時AP與BC相交時,即直線AP與線段BC有公共點,根據幾何概型公式得到結果。解:由題意知本題是一個幾何概型,試驗包含的所有事件是∠BAD,如圖,連接AC交弧DE于P,則tan∠CAB=∴∠CAB=,滿足條件的事件是直線AP在∠CAB內時AP與BC相交時,即直線AP與線段BC有公共點,∴概率P=故答案為
點評:本題考查了幾何摡型知識,古典概型和幾何概型是我們學習的兩大概型,古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個數,而不能列舉的就是幾何概型,幾何概型的概率的值是通過長度、面積、和體積、的比值得到
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在區(qū)間上任意取兩個實數,,則函數在區(qū)間上有且僅有一個零點的概率為(    )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數:,其中:,記函數滿足條件:為事件為A,則事件A發(fā)生的概率為 (   )
A. B.  C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標系中,設D是橫坐標與縱坐標的絕對值均不大于2的點構成的區(qū)域,E是到原點的距離不大于1的點構成的區(qū)域,向D中隨機投一點,則所投點在E中的概率是    

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

上任取兩數組成有序數對,記事件為“”,則(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題13分)已知關于x的一元二次函數,分別從集合PQ中隨機取一個數ab得到數列
(1)若,,列舉出所有的數對,并求函數有零點的概率;
(2)若,,求函數在區(qū)間上是增函數的概率。

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則函數在區(qū)間上有零點的概率是(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

從甲、乙、丙、丁四個人中任選兩名志愿者,則甲被選中的概率是        

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

某同學同時擲3枚外形相同,質地均勻的硬幣,恰有2枚正面向上的概率(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案