如圖，在中，，是邊上的高，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與重合），，，垂足分別為．
（1）求證：；
（2）與是否垂直？若垂直，請(qǐng)給出證明；若不垂直，請(qǐng)說明理由；
（3）當(dāng)時(shí)，為等腰直角三角形嗎？并說明理由．
（1）同解析（2）垂直（3）,為等腰直角三角形．
證明：在四邊形中，∵，
∴四邊形為矩形，∴，
（1）易證，而，
∴；
（2）為直角三角形，，
∴，
即，
∴，
又，
∴，即，
∴；
（3）當(dāng)時(shí)，為等腰直角三角形，
理由如下：
，，
∴
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823135430542471.gif" style="vertical-align:middle;" />
∴，
又
∴,為等腰直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某校在高二年級(jí)開設(shè)了，，三個(gè)興趣小組，為了對(duì)興趣小組活動(dòng)的開展情況進(jìn)行調(diào)查，用分層抽樣方法從，，三個(gè)興趣小組的人員中，抽取若干人組成調(diào)查小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）
興趣小組
小組人數(shù)
抽取人數(shù)

12


36
3

48

（1）求，的值；
（2）若從，兩個(gè)興趣小組所抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這2人都來自興趣小組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，過點(diǎn)D作AC的平行線DE，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
求證：（1）△ABC≌△DCB；
（2）DE•DC=AE•BD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，
AB
=
AD
，過A點(diǎn)的切線交CB的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)．求證：AB2=BE•CD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在中，//，//，若

，則BD的長(zhǎng)為        、AB的長(zhǎng)為___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

(幾何證明選講選做題)如圖所示，圓O上一點(diǎn)C在直徑AB上的射影為D，CD=4，BD=8，則圓O的半徑等于______________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直角三角形ABC中(C為直角)，CD⊥AB，DE⊥AC，DF⊥BC，則＝______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
如圖，⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線與弦CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，E為⊙O上一點(diǎn)，A為弧CE的重點(diǎn)，DE交AB于點(diǎn)F，且AB=2BP=4，求PF的長(zhǎng)度。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，，則x+y＝         ．
 

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