從4名男生甲、乙、丙、丁,三名女生A、B、C中抽出3名同學(xué)參加學(xué)校組織的數(shù)學(xué)竟賽,要求男,女生都有同學(xué)參加,問:(1)男生甲參加比賽有多少種情況;(2)男生甲參加比賽的概率.
(1)由題意知男生甲參加數(shù)學(xué)競賽有以下兩大類:甲和兩名女生參加或甲和一名男生一名女生參加.
若甲和兩名女生參加有:甲和AB、甲和AC、甲和BC,共3種情況
若甲和一名男生一名女生參加有:甲和乙A;甲和乙B;甲和乙C;甲和丙A;甲和丙B;甲和丙C;甲和丁A;甲和丁B;甲和丁C,共9種情況
綜上所述:男生甲參加共有:3+9=12情況
(2)如果只有1名男生參加時,甲被選出的概率為:P1=
1
4

如果2名男生參加時,甲被選出的概率為:P2
C13
C24
=
1
2

所以,男生甲參加數(shù)學(xué)比賽的概率為:P=
1
4
+
1
2
=
3
4
練習(xí)冊系列答案
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