已知直線l：3x+y+a=0，它過圓x2+y2+2x-4y=0的圓心．
（1）求a的值，并寫出直線l的方程；
（2）求直線l在x軸和y軸的截距．
考點(diǎn)：圓的一般方程,直線的一般式方程
專題：直線與圓
分析：（1）求a的值，并寫出直線l的方程；
（2）求直線l在x軸和y軸的截距．
解答： 解：（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x+1）2+（y-2）2=5，
則圓心坐標(biāo)為（-1，2），
∵直線l：3x+y+a=0，過圓心，
∴-3+2+a=0，
即a=1；
（2）∵a=1，∴3x+y+1=0，
則直線的截距式方程為
x
-
1
3
+
y
-1
=1，
故直線方程為求直線l在x軸和y軸的截距分別為-
1
3
，-1．
點(diǎn)評：本題主要考查圓的一般方程的應(yīng)用以及直線截距式方程的化簡，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足log2（Sn+1）=n+1，則數(shù)列{an}的第1，3，5項(xiàng)的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程2x-1-|x2-1|=-
1
2
的實(shí)根個(gè)數(shù)為（　�。�
A、2
B、3
C、4
D、5

第II卷（共100分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an-1=sinan（n∈N*），則下列說法中正確的是（　　）
A、{an}是單調(diào)遞減數(shù)列
B、{an}是單調(diào)遞增數(shù)列
C、{an}可能是等差數(shù)列
D、{an}可能是等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)（1，3）作直線l，使它經(jīng)過點(diǎn)（0，a）和（b，0），a，b是正整數(shù)，則直線l的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α是第二象限角，則下列式子中值恒為正的是（　　）
A、sin
α
2
B、cos
α
2
C、tan
α
2
D、sin
α
2
-cos
α
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-|x|，若f（log2
1
m+1
）＜f（2），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
2
+y2=1的左焦點(diǎn)為F，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求過點(diǎn)O、F，并且與直線l：x=-2相切的圓的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)F且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)G，求點(diǎn)G橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）+b（ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
，b∈R）在一個(gè)周期內(nèi)的部分對應(yīng)值如下表：
x-
π
4
 0
π
12
π
4
π
2
3π
4
y01
3
2
 2 1 0
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)A（
π
4
，0），B（-
π
4
，0），對于函數(shù)f（x）圖象上的點(diǎn)P（x1，f（x1））（-
π
4
＜x＜
π
4
），若在函數(shù)f（x）的圖象上存在點(diǎn)Q，滿足
PQ
+
AB
=0，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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