設(shè)原命題:若a+b≥2,則a,b 中至少有一個不小于1。則原命題與其逆命題
的真假情況是(    )
A.原命題真,逆命題假B.原命題假,逆命題真
C.原命題與逆命題均為真命題D.原命題與逆命題均為假命題
A

試題分析:假設(shè)a、b都小于1,顯然a+b<2,與已知矛盾,∴原命題為真;當(dāng)a=1,b=0時a+b=1<2,∴逆命題為假.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列命題錯誤的
A.命題“若lnx=0,則x=1”的逆否命題為“若x≠1,則lnx≠0”
B.“x>2”是“<”的充分不必要條件
C.命題p:∈R,使得sinx>1,則p:∈R,均有sinx≤1
D.若p∧q為假命題,則p,q均為假命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知,設(shè)p:函數(shù)在(0,+∞)上單調(diào)遞減,
q:曲線y=x2+(2a 3)x+1與x軸交于不同的兩點.若“p且q”為假,“﹁q”為假,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

命題“若”的否命題是_______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

給出下列三個結(jié)論:
(1)若命題為假命題,命題為假命題,則命題“”為假命題;
(2)命題“若,則”的否命題為“若,則”;
(3)命題“”的否定是“ ”.則以上結(jié)論正確的個數(shù)為(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列命題錯誤的是(   )
A.命題“若,則”的逆否命題為“若,則
B.若命題,則為:
C.若為假命題,則均為假命題
D.“”是“”的充分不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知命題p:方程a2x2+ax-2=0在[-1,1]上有解;命題q:只有一個實數(shù)x滿足不等式x2+2ax+2a≤0,若命題“p或q”是假命題,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知命題p:≤0,則(    )
A.p是假命題;p:≤0
B.p是假命題;p:>0
C.p是真命題;p:≤0
D.p是真命題;p:>0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知命題p:              

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