已知集合,.
(1)在區(qū)間上任取一個實數(shù),求“”的概率;
(2)設為有序?qū)崝?shù)對(如有序?qū)崝?shù)對(2,3)與(3,2)不一樣),其中是從集合中任取的一個整數(shù),是從集合 中任取的一個整數(shù),求“”的概率
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
設集合Sn={1,2,3,,n),若X是Sn的子集,把X中所有元素的和稱為X的“容量”(規(guī)定空集的容量為0),若X的容量為奇(偶)數(shù),則稱X為Sn的奇(偶)子集.
(I)寫出S4的所有奇子集;
(Ⅱ)求證:Sn的奇子集與偶子集個數(shù)相等;
(Ⅲ)求證:當n≥3時,Sn的所有奇子集的容量之和等于所有偶子集的容量之和.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(2013•重慶)對正整數(shù)n,記In={1,2,3…,n},Pn={|m∈In,k∈In}.
(1)求集合P7中元素的個數(shù);
(2)若Pn的子集A中任意兩個元素之和不是整數(shù)的平方,則稱A為“稀疏集”.求n的最大值,使Pn能分成兩個不相交的稀疏集的并.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
定義集合M、N的新運算如下:MxN={x|x∈M或x∈N,但x∉M∩N},若集合M={0,2,4,6,8,10},N={0,3,6,9,12,15},則(MxN)xM等于________.
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