【題目】某個(gè)調(diào)查小組在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中,共調(diào)查了150人,其中男性45人,女性55人。女性中有35人主要的休閑方式是室內(nèi)活動(dòng),另外20人主要的休閑方式是室外運(yùn)動(dòng);男性中15人主要的休閑方式是室內(nèi)活動(dòng),另外30人主要的休閑方式是室外運(yùn)動(dòng)。
參考數(shù)據(jù):
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)的列聯(lián)表;
(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為休閑方式與性別有關(guān)?
【答案】(1)詳見解析;(2)能.
【解析】
(1)根據(jù)題目所給信息即可繪出的列聯(lián)表;
(2)首先可根據(jù)以及的列聯(lián)表計(jì)算出的值,再將的值與表格中的進(jìn)行對(duì)比,即可得出結(jié)果。
(1)的列聯(lián)表為
休閑方式 性別 | 室內(nèi)活動(dòng) | 室外運(yùn)動(dòng) | 總計(jì) |
女 | 35 | 20 | 55 |
男 | 15 | 30 | 45 |
總計(jì) | 50 | 50 | 100 |
(2)假設(shè)“休閑方式與性別無關(guān)”,
計(jì)算,
因?yàn)?/span>,
所以能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為休閑方式與性別有關(guān)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直三棱柱ABC—A1B1C1中,側(cè)面AA1B1B是正方形,AC丄側(cè)面AA1B1B,AC=AB,點(diǎn)E是B1C1的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:C1A∥平面EBA1;
(Ⅱ)若EF丄BC1,垂足為F,求二面角B—AF—A1的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖 1,在直角梯形中, ,且.現(xiàn)以為一邊向形外作正方形,然后沿邊將正方形翻折,使平面與平面垂直, 為的中點(diǎn),如圖 2.
(1)求證: 平面;
(2)求證: 平面;
(3)求點(diǎn)到平面的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓,,為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),為橢圓上任意一點(diǎn),且,構(gòu)成等差數(shù)列,過橢圓焦點(diǎn)垂直于長軸的弦長為3.
(1)求橢圓的方程;
(2)若存在以原點(diǎn)為圓心的圓,使該圓的任意一條切線與橢圓恒有兩個(gè)交點(diǎn),且,求出該圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( )
①從某社區(qū)65戶高收入家庭,280戶中等收入家庭,105戶低收入家庭中選出100戶調(diào)查社會(huì)購買力的某一項(xiàng)指標(biāo),應(yīng)采用的最佳抽樣方法是分層抽樣
②線性回歸直線一定過樣本中心點(diǎn)
③對(duì)于一組數(shù)據(jù),如果將它們改變?yōu)?/span>,則平均數(shù)與方差均發(fā)生變化
④若一組數(shù)據(jù)1、、2、3的眾數(shù)是2,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2
⑤用系統(tǒng)抽樣方法從編號(hào)為1,2,3,…,700的學(xué)生中抽樣50人,若第2段中編號(hào)為20的學(xué)生被抽中,按照等間隔抽取的方法,則第5段中被抽中的學(xué)生編號(hào)為76
A.0B.1C.2D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)是定義在上的不恒為零的函數(shù),對(duì)于任意實(shí)數(shù)滿足: ,, 考查下列結(jié)論:① ;②為奇函數(shù);③數(shù)列為等差數(shù)列;④數(shù)列為等比數(shù)列.
以上結(jié)論正確的是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)滿足如下條件:
①函數(shù)的最小值為,最大值為9;
②且;
③若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),則的最大值為2.
試探究并解決如下問題:
(Ⅰ)求,并求的值;
(Ⅱ)求函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸方程;
(Ⅲ)設(shè)是函數(shù)的零點(diǎn),求的值的集合.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A,B是半徑為2的圓周上的定點(diǎn),P為圓周上的動(dòng)點(diǎn),是銳角,大小為β.圖中陰影區(qū)域的面積的最大值為
A. 4β+4cosβB. 4β+4sinβC. 2β+2cosβD. 2β+2sinβ
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